De la topologie des courbes sur les surfaces aux cartes unicellulaires

par Abdoul Karim Sane

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Claude Sikorav.

Soutenue le 02-07-2019

à Lyon , dans le cadre de École doctorale en Informatique et Mathématiques de Lyon , en partenariat avec École normale supérieure de Lyon (établissement opérateur d'inscription) et de Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (Lyon) (laboratoire) .

Le président du jury était Étienne Ghys.

Le jury était composé de Jean-Claude Sikorav, Étienne Ghys, Hugo Parlier, Pierre Dehornoy, Viveka Erlandsson, Federica Fanoni.

Les rapporteurs étaient Hugo Parlier, Guillaume Chapuy.


  • Résumé

    Cette thèse se place à l'interface entre la topologie et la combinatoire. On s'intéresse dans un premier temps au problème de réalisation des boules unités duales des normes d'intersections sur les surfaces orientables. On montre aussi un certain lien entre les normes d'intersections et la norme de Thurston sur les 3-variétés.On montre par ailleurs l'existence d'un graphe dit de chirurgie sur l'ensemble des cartes unicellulaires d'une surface orientable. Dans le cas des collections unicellulaires et de cartes cubiques unicellulaires, le graphe de chirurgie s'avère connexe.

  • Titre traduit

    From topology curves on surfaces to unicellular maps


  • Résumé

    This thesis stay in between topology and combinatory. Our first concerned is the problem of realization of dual unit ball of intersection norms on orientable surfaces. We also show a certain relation between intersection norms and Thurston norms on 3-manifolds. On the other part, we show the existence of graph structure on unicellular maps on orientable surface coming from a surgery operation on unicellular maps: a surgery graph. Its happen that surgery graph on unicellular collections and cubic unicellular maps is connected.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Bibliothèque Diderot . Bibliothèque électronique (Lyon).
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.