Propagation de fissures en fatigue par une approche X-FEM avec raffinement automatique de maillage

Fatigue crack propagation by an X-FEM approache with automatic mesh refinement

• Auteur / Autrice : Gaël Gibert
• Direction : Anthony Gravouil
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie Mécanique
• Date : Soutenance le 23/10/2019
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Institut national des sciences appliquées (Lyon ; 1957-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures (Lyon, INSA ; 2007-....) - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures [Villeurbanne] / LaMCoS
• Jury : Président / Présidente : Nicolas Moës
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anthony Gravouil, Nicolas Moës, Delphine Brancherie, Jean-Charles Passieux, Pierre-Olivier Bouchard, Clémentine Jacquemoud, Benoit Prabel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Delphine Brancherie, Jean-Charles Passieux

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux -- Fissuration

Matériaux -- Fatigue

Rupture, Mécanique de la

Plasticité

Éléments finis, Méthode des

Mots clés libres

Mécanique de la rupture

Fissure de fatigue interne

Propagation de la fissure

Plasticité confinée

Méthode des éléments finis étendus

X-Fem

Raffinement maillage

Projection de champs

Domaine élastique

Discrtisation

Simulation numérique

Fracture mechanics

Internal fatigue crack

Crack growth

Confined plasticity

X-FEM method - eXtended Finite Element Method

Extended finite element method (XFEM)

Mesh refainement

Field transfert

Elastic domain

Discretization

Numerical simulation

Résumé

Dans cette thèse, une nouvelle approche est présentée, combinant la méthode des éléments finis étendus (X-FEM) et un raffinement adaptatif et automatique de maillage (AMR). La méthode X-FEM, développée durant les deux dernières par une importante communauté, a prouvé son efficacité pour gérer l'évolution de discontinuités dans de nombreux problèmes de mécanique de la rupture. Comme cette méthode permet de décrire la fissure indépendamment du maillage de la structure, un raffinement hiérarchique relativement simple peut être appliqué sur ce dernier pour adapter localement l'échelle de discrétisation à celle des phénomènes physiques mis en jeux. Cela permet d'obtenir une description précise de quantités physiques d'intérêt dans une zone limitée autour du front de fissure et réduire considérablement le coût numérique, particulièrement lorsque le trajet de propagation n'est pas connu a priori. Dans ce travail, on propose une stratégie pour combiner X-FEM et AMR : les relations de compatibilité cinématique et les méthodes de projection nécessaires pour les matériaux dépendant de l'histoire de chargement doivent inclure correctement le modèle d'enrichissement. L'implémentation de cette approche combinant X-FEM et AMR, dans le code éléments finis industriel Cast3M, est présentée en détails. En particulier, une nouvelle méthode de projection spécifique à ce contexte est proposée. Des applications numériques et une étude expérimentale de propagation par fatigue en plasticité confinée ont été réalisées pour démontrer la précision, la robustesse et l'efficacité de cette méthode.

To guarantee the high level of safety of industrial components under fatigue cycles it is essential to be able to predict the initiation and growth of cracks during their entire lifetime. However the numerical cost of a propagation simulation on engineer-sized problems with non-linear behavior may be prohibitive, with the classical techniques. Here, a new approach combining the eXtended Finite Element Method (X-FEM) and automatic Adaptive Mesh Refinement (AMR) is presented taking advantage of both methods. The X-FEM, developed over the past two decades by a large community, have proven its efficiency to handle evolving discontinuities in a variety of fracture analysis. Since this method enables to describe the crack and its propagation independently of the mesh of the structure, a simple hierarchical mesh refinement procedure can be applied. Automatic adaptive re-meshing is a valuable method for elastic-plastic crack propagation analysis since it permits a locally fine mesh and then an accurate description of physical quantities in a limited area around the crack front. This is particularly important when local fracture criteria are concerned. Moreover local refinement saves computational effort, particularly when the propagation path is not a priori known. In the present work, it is shown that both methods combine with minimal effort: the kinematic continuity relations and the field transfer process, needed for history-dependent material, must include in a proper way the enrichment of the model. If this requirement is not fulfilled, numerical error may be introduced. Implementation of this combined X-FEM/AMR approach in the finit elements code Cast3M is presented in detail. In particular, an innovative field transfer strategy is proposed in 2D and 3D. Numerical applications of crack propagation in elastic-plastic media demonstrate accuracy, robustness and efficiency of the technique. Moreover, an experimental study has been conducted on a example propagation with notable impact of confined plasticity. This study provides experimental data to compare with the numerical results obtained with the developed method. This validates our modelization choices. It also is the opportunity to test the developed method robustness on a realistic case of utilization. This study showed the interest of the proposed modelization taking into account plasticity induced crack closure during the fatigue propagation.