Trivariate models generation from unstructured surface manifolds for isogeometric analysis : Application to reduced order modeling with geometric parameters

par Tristan Maquart

Thèse de doctorat en Génie mécanique

Sous la direction de Thomas Elguedj.

Soutenue le 06-06-2019

à Lyon , dans le cadre de Ecole Doctorale Mecanique, Energetique, Genie Civil, Acoustique (MEGA) (Villeurbanne) , en partenariat avec Institut national des sciences appliquées de Lyon (Lyon) (établissement opérateur d'inscription) , LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures, UMR 5259 (Lyon, INSA) (laboratoire) et de Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures [Villeurbanne] / LaMCoS (laboratoire) .

Le président du jury était David Neron.

Le jury était composé de Thomas Elguedj, David Neron, Grégory Legrain, Alain Rassineux, Thouraya Baranger, Jean-François Remacle.

Les rapporteurs étaient Grégory Legrain, Alain Rassineux.

  • Titre traduit

    Modélisation de modèles trivariaires à partir de collecteurs de surface non structurés pour une analyse isogéométrique : Application à la modélisation d'ordre réduit avec des paramètres géométriques


  • Résumé

    Ce travail présente un cadre générique pour la construction de maillages isogéométriques volumiques à partir d'une géométrie complexe avec une topologie arbitraire pour des applications relatives aux modèles d'ordres réduits. En effet, les maillages structurés tels que les maillages isogéométriques ou hexahédriques sont difficiles à obtenir de manière automatique. Les analyses statistiques de formes et les modèles d'ordres réduits nécessitent des données structurées et ordonnées pour être construits efficacement. Pour ce faire, nous utilisons les limites du modèle solide triangulé, la B-Rep CAD (Boundary Representation in Computer Aided Design). Tout d'abord, cette thèse inclut une intégration d'un algorithme de décomposition en pantalons et en cuboïdes prenant en compte les caractéristiques géométriques. La décomposition en cuboïdes divise une surface en un ensemble de patchs quadrilatéraux qui peuvent aider à définir un volume associé. Des champs de croix (cross fields), c'est-à-dire des champs de directions à 4 symétries, sont utilisés pour guider une paramétrisation globale alignée de la surface. Ce paramétrage est optimisé afin de minimiser la distorsion des éléments. Le processus d'optimisation est pensé pour concevoir des champs de croix avec des contraintes topologiques et géométriques. En utilisant la décomposition optimisée en cuboïdes, une structure volumétrique est extraite. Sur la base de la paramétrisation globale et de la structure volumétrique précédemment calculée, une paramétrisation isogéométrique trivariée est déduite. Les propriétés topologiques invariantes sont analysées tout au long du processus proposé. Pour finir, pour différentes occurrences géométriques de même topologie mais possédant des géométries différentes, notre méthode permet d'avoir la même représentation : des maillages isotopologiques isogéométriques trivariés détenant la même connectivité. L'efficacité et la robustesse de l'approche proposée sont illustrées par plusieurs exemples de modèles d'ordres réduits en utilisant l'IGA (IsoGeometric Analysis).


  • Résumé

    This work presents a generic framework to construct trivariate isogeometric meshes of complicated geometry and arbitrary topology required for reduced order model applications. Indeed, structured meshes such as isogeometric or pure hexahedral ones are difficult to obtain in an automatic manner. Statistical shape analysis and reduced order modeling require structured and ordered data to be efficient. For that purpose, we use the triangulated solid 3D model's boundary provided from B-Rep CAD (Boundary-Representation in Computer Aided Design) models. Firstable, the workflow includes an integration of a geometry-feature-aware pants-to-cuboids decomposition algorithm. The input triangulated mesh is decomposed into a set of cuboids in two steps: pants decomposition and cuboid decomposition. Cuboid decomposition splits a surface into a set of quadrilateral patches which can define a volumetric layout of the associated boundary surface. Cross fields, i.e., 4-symmetry direction fields are used to guide a surface aligned global parameterization. Optimizing this parameterization, patches of the quadrilateral layout inherited from the cuboid decomposition are re-positioned on the surface in a way to achieve low overall distortion. The optimization process is thought to design cross fields with topological and geometrical constraints. Using the optimized cuboid decomposition, a volumetric layout is extracted. Based on the global parameterization and the structured volumetric layout previously computed, a trivariate isogeometric parameterization is deducted. Learning generalized forms of theorems in the topology field, invariant topological properties are analyzed throughout the proposed process. To finish, for different geometrical instances with the same topology but different geometries, our method allows to have the same representation: trivariate isogeometric isotopological meshes holding the same connectivity. The efficiency and the robustness of the proposed approach are illustrated through several examples of reduced order models using IGA (IsoGeometric Analysis).


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