Elastic waves in complex conditions : from the onset of rupture to viscous dispersion in foams

par Johannes Aichele

Thèse de doctorat en Acoustique physique

Sous la direction de Stefan Catheline et de Philippe Roux.

Soutenue le 14-10-2019

à Lyon , dans le cadre de École Doctorale Interdisciplinaire Sciences-Santé. (Villeurbanne) , en partenariat avec Université Claude Bernard (Lyon) (établissement opérateur d'inscription) et de Institut Fédératif de Recherche LYON-EST (laboratoire) .

Le président du jury était Mathias Fink.

Le jury était composé de Stefan Catheline, Philippe Roux, Hervé Liebgott, Soumaya Latour.

Les rapporteurs étaient Chris Marone, Marie Muller.

  • Titre traduit

    Ondes élastiques en milieux complexes : de la naissance de la rupture à la propagation dans les mousses


  • Résumé

    Ces travaux s'inscrivent dans la continuité des recherches académiques du Labtau (Laboratory of therapeutic applications of ultrasound) et de l’ ISTerre (Institut des sciences de la terre) à l'interface entre imagerie médicale et sismologie, deux disciplines reposant sur la propagation des ondes élastiques. La nature de la propagation des ondes élastiques dans des milieux complexes est étudiée à travers l'imagerie ultrasonore ultrarapide - également connue sous le nom d'imagerie d’ondes de cisaillement. Cette technique d'imagerie médicale permet de récupérer un champ d'onde de cisaillement se propageant dans un milieu élastique mou. Elle est habituellement utilisée comme modalité d’imagerie cartographiant les élasticités d’organes tels que le foie ou le sein. La première partie se penche sur le comportement des ondes dans des milieux poreux. La dispersion de l'onde de cisaillement et de l'onde de compression secondaire dans des matériaux imitant le poumon est analysées expérimentalement, puis comparées à la théorie de poro-élasticité de Biot. Les résultats quant à l'onde de cisaillement sont conformes à la théorie, et ceux de l’onde de compression y correspondent qualitativement. Pour conclure, dans le cas des milieux mous, poreux et élastiques, la dispersion des ondes élastiques est gouvernée par les propriétés du fluide visqueux. Ainsi, les résultats présentés au cours de cette thèse pourraient consolider la théorie nécessaire à une imagerie de l’élasticité pulmonaire. Potentiellement d’autres organes pourraient en bénéficier : en effet, le foie et la rate sont constitués d'un pourcentage élevé de sang. Ce fluide non-Newtonien présente une forte variabilité de la viscosité. Celle-ci implique la nécessité d’étudier le rôle du sang vis-à-vis de l'élastographie du foie, pas encore expliquée par les modèles visco-élastique. En outre, la preuve expérimentale de l'onde de compression secondaire est utile dan l’étude de la propagation d'ondes poro-élastiques. Il est important de noter que l’onde de compression secondaire a été objet principal d’études approfondies en géophysique et n’a été observée que dans quelques rares cas. La partie suivante s’intéresse à une problématique de la géophysique explorée au moyen de l’imagerie de l’onde de cisaillement : Que pourrait révéler sur la nature de la rupture dynamique d’une instabilité de friction l’étude du champs d’onde élastique ? Comment la rupture, le processus responsable des tremblements de terre, est générée? En observant la carte du champ d’onde de cisaillement pendant la rupture d’une aspérité granulaire au point source et dans le milieu, il est possible d’acquérir une meilleure compréhension de la propagation de la rupture. L’expérience qui se base sur l’utilisation de fantômes mous et élastiques montre une multitude de phénomènes qui sont aussi présents dans la friction des roches en laboratoire, ainsi que dans la Terre. Par exemple, les ruptures supershear, sub-Rayleigh, une phase de nucléation et la friction du type stick-slip ont été observés. Toutefois, ni un mécanisme de source d’une force unique, ni un double-couple n’arrivent à expliquer l’ensemble des ruptures observées. De plus, pour analyser la complexité spatio-temporelle des ruptures de cette expérience, un workflow semi-automatique intègrant la segmentation d’image et la vision numérique est suggéré


  • Résumé

    This thesis is part of the research at Labtau (Laboratory of therapeutic applications of ultrasound) and ISTerre (Institut des sciences de la terre - earth science institute) at the interface of medical imaging and seismology, two research disciplines that are based on the propagation of elastic waves. It investigates the nature of elastic wave propagation in complex conditions by ultrafast ultrasound imaging, also known as transient elastography or shear wave imaging. This medical imaging technique allows for retrieval of the dynamic shear wave field inside a soft elastic material and is commonly applied in hospitals for elasticity mapping in, e.g., the liver and breast. In the present manuscript, two research questions of interest for bio- and geophysics are tackled. The first part treats elastic wave propagation in porous materials. The dispersion of the shear and secondary compression wave in lung-mimicking materials is analyzed experimentally and compared to Biot's theory of poro-elasticity. The results show a good agreement for the shear wave and qualitative agreement for the secondary compression wave. This has direct implications for elasticity imaging: the properties of the viscous fluid govern the shear wave dispersion in highly porous soft elastic materials. The thesis thus contributes to the emerging branch of lung elasticity imaging. The results could have clinical implications for other organs as well. The liver and spleen contain a high percentage of blood, a non-Newtonian fluid which exposes a highly varying viscosity. The conclusions drawn from the comparison of the experimental results and poro-elastic theory imply, that the role of the pore-filling fluid should be investigated in liver elastography: The clinically observed dispersion of shear waves in the liver remains partly unexplained by purely visco-elastic models. Furthermore, the experimental proof of the secondary compression wave is of general interest for poroelasticity. Originally, this wave has been the object of geophysical studies and has scarcely been shown experimentally. In the second part, the ultrafast ultrasound shear wave imaging technique is applied to a geophysical research question. What does the elastic wavefield, which is emitted by a frictional instability, reveal about the nature of dynamic rupture propagation? How does rupture, the process behind earthquakes, nucleate? By mapping the shear wave-field during rupture of a granular asperity at the source point and in the medium, unique insights into rupture nucleation are gained. The experimental setup, which relies on soft elastic phantoms, is shown to reproduce many characteristics of sliding friction that have been show for real rocks in the earth and the laboratory. These include supershear and sub-Rayleigh rupture propagation, a nucleation phase and stick-slip friction. Neither a singular-force nor a double-couple source mechanism explain the entirety of observed rupture modes. Finally, in order to statistically analyze the complex spatio-temporal evolution of the presented experiment, a semi-automated data analysis workflow, taking advantage of image segmentation and computer vision, is suggested


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