Réflexions sur la régularité de dispersion des débris spatiaux et applications à la détermination de la probabilité de collision en orbite

par Delphine Thomasson

Thèse de doctorat en Mathématiques et leurs interactions


  • Résumé

    Ce travail de thèse se veut être une contribution à l'estimation globale des risques de collisions dans l'environnement spatial de la Terre. Deux échelles de temps s'affrontent pour l'estimation de ces risques : le très court terme (quelques heures à quelques jours) où les évolutions notables de probabilité de collisions vont être dues à des événements de caractère catastrophique (collision entre satellites ou explosion), et le long voire le très long terme (où il s'agit d'évaluer l'évolution spatio-temporelle de la population de l'ensemble des débris spatiaux). Dans les deux cas, il s'agit d'évaluer la dangerosité d'une région de l'espace où évoluent des satellites opérationnels. L'assimilation de bases de données des objets en orbite autour de la Terre est fortement présente dans ce travail, tout comme des simulations pour les objets petits, nombreux, et donc non-observables. L'objectif suivi est d'étudier les caractéristiques statistiques générales de la population ainsi que celles d'une famille particulière née d'un événement ponctuel (de type fragmentation), tant par le biais d'outils usuels que novateurs, afin d'aboutir à une estimation des risques engendrés à court et long termes. Une méthode innovante est proposée, basée sur des outils de statistique spatiale utilisés en mathématiques appliquées dans des domaines variés mais jusque là autres que l’astrodynamique. Nous avons déterminé la répartition des débris spatiaux d'un point de vue statistique, en décrivant la dynamique d'agrégation ou de répulsion entre les objets, puis évalué l'influence des particules de petite taille sur la distribution des fragments. L'étude d'une fragmentation particulière et de la formation de son nuage de débris en orbite est également réalisée. Elle passe par la description des caractéristiques géométriques du nuage au cours du temps ainsi que par la déterminationdes temps de fermeture de ses différentes étapes de formation. Cette fragmentation est également utilisée pour déterminer l'influence des paramètres propres à l'explosion et à l'évolution des orbites sur la dispersion du nuage d'un point de vue statistique. Sur la base de l’ensemble de ces travaux, une série de critères nous permet finalement de tracer des voies vers une calibration d'un modèle de fragmentation complet par comparaison avec des données réelles issues d'observations.

  • Titre traduit

    Reflexions on the space debris spreading regularity and application to the assessment of the collision probability in orbit


  • Résumé

    This PhD work is a contribution to the global estimation of collision risks in the Earth space environment. To estimate these risks, two time scales complement one another: over very short terms (from a few hours to a few days) the strongest changes of collision probabilities are likely to be due to catastrophic events (collision between satellites or explosions), whereas over long and even very long terms (decades or even centuries) the main goal is to assess the spatio-temporal evolution of a whole population of space debris. In both cases, this is the evaluation of the dangerousness of regions where active satellites evolve which is at stake.Throughout the discussion, we focuse on databases assimilation of on-orbit objects, as well as on simulations for small and (then) numerous objects objects that are unobservable. We follow the goal of characterizing the statistical distribution of the global population, as well as specific families generated after a punctual event (i.e: fragmentation). Some estimations of the incurred risks are provided over both short and long time scales. An innovative method is proposed to characterize the space debris distribution, that is rather commonly used in the fields of applied mathematique but not that frequently in astrodynamics: this method is based on spatial statistics to determine the space debris distribution from a statistical point of view. By defining the notions of aggregation and repulsion dynamics between objects, we have assessed the influence of small particles on the fragments distribution.The study of a real fragmentation and of the corresponding space debris cloud evolution is also conducted. The geometrical characteristics of the cloud over time are supplied as well as the estimation of the closure times corresponding to the different evolution phases of the cloud. This concrete example is also on the basis of a sensitivity analysis: by enlightening the influence of some parameters standing for the explosion and the orbit evolution parameterization, the spreading of the cloud is characterized from a statistical point of view.As a final step of this approach, some criteria are discussed to open a path through the calibration of a complete fragmentation model thanks to comparisons with real data coming from observations.


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