Modélisation et simulation numérique d’écoulements de films minces avec effet de mouillage partiel

par Julien Lallement

Thèse de doctorat en Dynamique des fluides

Sous la direction de Philippe Villedieu et de Pierre Trontin.

Le président du jury était Laurent Limat.

Le jury était composé de Philippe Villedieu, Pierre Trontin, Laurent Limat, Christian Ruyer-Quil, Philippe Beltrame, Claire Laurent.

Les rapporteurs étaient Laurent Limat, Christian Ruyer-Quil.


  • Résumé

    L’accrétion de givre sur les surfaces rencontrées en aéronautique (ailes, entrées d’airmoteur, sonde) est considérée comme un risque majeur pour la sécurité aérienne. Lesconséquences observées sont la dégradation des performances aérodynamiques pouvantconduire au décrochage, des perturbations dans les moteurs pouvant aller jusqu’`a sonextinction ou le colmatage des sondes. C’est pourquoi les avionneurs développent dessystèmes de protection thermiques contre le givre. L’eau accumulée sur les surfaces resteainsi à l’état liquide et forme un film mince. Les propriétés dynamiques (hauteur, vitesseet étalement) et thermiques (température, taux d’évaporation) du film en présence d’unécoulement d’air cisaillé permettent de prédire un éventuel regel du film d’eau en dehorsdes zones protégées ("runback ice "). Comme les essais en vols ou en soufflerie sontsouvent complexes à mettre en ouvre et onéreux, la simulation numérique est devenueun outil efficace et complémentaire pour dimensionner ces systèmes. L’objet principal decette thèse est le développement de modèles intégrés dans un outil numérique permettantde prédire le transport d’eau liquide sur une surface sous forme de film ou de ruisseletsou de gouttes. Une approche intégrale de type Saint Venant est adoptée ce qui permet dedécrire la dynamique macroscopique d’un film 3D pour des configurations et des temps decalcul raisonnables par rapport `a un calcul DNS. Une formulation augmentée du secondordre en espace pour le traitement des termes de courbure est proposée, ce qui autorisel’utilisation de maillages surfaciques non structurés généraux. Contrairement aux modèlesdisponibles dans la littérature, celui propos´e dans ce manuscrit présente l’avantage de tenircompte des phénomènes capillaires et de mouillage sans limite de validité en termesd’angle de contact statique. Une équation de conservation de l’énergie garantissant laconsistance thermodynamique des solutions calculées est dérivée du système augmentérégissant la dynamique du fluide. Une discrétisation de type Volumes Finis du systèmed’équation est proposée. Des simulations numériques valident le modèle pour des configurationsacadémiques de mouillage statiques et dynamiques. La transition d’un film continuen ruisselets est également simulée.

  • Titre traduit

    Three-dimensional numerical modelling and simulation of thin liquid films dynamic with partial wetting effects


  • Résumé

    The ice accretion on surfaces encountered in aeronautics (wings, nacelle lips, sensors)is considered as a major risk for aviation safety. The consequences observed are the degradationof the aerodynamic performances that can lead to the aircraft stall, disturbancesin the engines that can lead to flame out or clogging of the sensors. That is why aircraftmanufacturers are developing thermal protection systems against icing. The wateraccumulated on the surfaces thus remains in the liquid state and forms a thin film. Thedynamic properties (thickness, velocity and spreading) and thermal properties (temperature,evaporation rate) of the film in the presence of a sheared air flow make it possible apotential refreezing of the water film on unprotected surfaces (”runback ice” phenomena).Since flight or wind tunnel tests are generally expensive and difficult to set up, numericalsimulation has become an effective and complementary tool to design these systems. Themain purpose of this thesis is to develop a model integrated in a numerical tool to predictthe transport of liquid water on a surface which might take the form of a film, a rivulet ora droplet. An integral approach based on a shallow water type model is adopted. It makesit possible to describe the macroscopic dynamics of a three-dimensional liquid film onrealistic configurations and within reasonable computing times compared to a full Navier-Stokes computation. An extended formulation is proposed, it corresponds to a second orderdifferential system and thus allows to use arbitrary surface meshes. Contrary to modelsavailable in the literature, the one proposed in this manuscript has the advantage of takinginto account capillary and wetting phenomena without validity limit in term of staticcontact angle. An energy conservation equation ensuring the thermodynamic consistencyof the calculated solutions is derived from the extended model governing fluid dynamics.A Finite Volume discretization of the system is proposed. Numerical simulations validatethe model for both static and dynamic academical wetting configurations. The transitionof a continuous film into rivulets is also simulated.


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