Stochastic differential equations for the electromagnetic field scattered by the sea surface : applications to remote sensing

par Clément J. Roussel

Thèse de doctorat en Signal, Image, Vision

Sous la direction de Alexandre Baussard et de Arnaud Coatanhay.

Le président du jury était Thierry Chonavel.

Le jury était composé de Marie Du Roy de Chaumaray, Charles-Antoine Guérin.

Les rapporteurs étaient Josselin Garnier, Gabriel Soriano.

  • Titre traduit

    Approche stochastique pour la diffusion électromagnétique par la surface de la mer : application à la télédétection


  • Résumé

    La télédétection radar en contexte maritime est généralement perturbée par les ondes radar réfléchies par la mer, contribution qui est appelée clutter de mer (ou fouillis) en raison de son caractère complexe voire aléatoire. Une compréhension approfondie du clutter de mer est nécessaire pour la détection de cible et l'imagerie radar. Des modèles statistiques ont longtemps été utilisés (K distribution, distribution de Weibull, etc), mais ils ont l'inconvénient d'être statiques. Nous proposons d'utiliser un modèle dynamique développé par T. R. Field, au sein duquel le clutter de mer est un processus aléatoire qui résout des équations différentielles stochastiques. Nous introduisons le modèle de Field pour la surface équivalente radar (SER) et le speckle. La réflectivité complexe de la mer dépend alors de trois paramètres : A, B et α. Nous calculons les probabilités de transition de la SER et du speckle par résolution analytique d'équations de FokkerPlanck.Nous proposons alors de les utiliser comme outils pour synchroniser des observations prises à des positions et temps différents, comme dans le cas des Radars à Synthèse d'Ouverture.Nous estimons les paramètres A et B par maximum de vraisemblance (MV) et montrons numériquement qu'il est possible à moindre coût d'approximer les probabilités de transition exactes par des gaussiennes grâce au schéma d'Euler-Maruyama. α est quant à lui estimé par ergodicité (moment). Nous adaptons le modèle de Field pour prendre en compte une cible simple, et montrons qu'il est possible d'estimer les paramètres de la cible par MV en utilisant à nouveau des approximations gaussiennes pour les probabilités de transition. Dans la dernière partie, nous abordons la non-observabilité de la SER en l'estimant à partir de la réfléctivité complexe (observable). Nous proposons un schéma composé d'une suite d'estimateurs directement applicable à des données réelles. Finalement, nous introduisons et discutons l'estimation bayésienne des paramètres du clutter, et la détection de cible, comme potentiels futurs travaux de recherche.


  • Résumé

    Radar remote sensing in a maritime context is often hindered by radar waves reflected by the sea, termed sea clutter due to its noise-like character. A thorough understanding of it is required for detection and imaging applications. Statistical models have long been used for the sea clutter (K distribution, Weibull distribution etc) but they are static in nature. We propose to use a dynamic model developed by T. R. Field, which represents the sea clutter as a stochastic process solving stochastic differential equations. We introduce Field's model for the sea surface radar cross section (RCS) and speckle. The complex reflectivity of the sea surface then depends on three parameters: A, B and α. We compute the transition probabilities of the RCS and speckle by analytical resolution of Fokker-Planck equations, and propose to use them as a tool for synchronizing observations taken at differents positions and times, as in Synthetic Aperture Radar. We derive maximum likelihood (ML) estimators for A and B, and show numerically that the exact transition probabilities from the Fokker-Planck equations can be approximated in a satisfactory manner by Gaussians using Euler-Maruyama's scheme. α, for its part, is estimated by ergodicity (moment). We adapt Field's model to account for the presence of a simple target and show that it is possible to estimate the target constant by ML using Gaussian approximations for the transition probabilities. In the last part, we address the nonobservability of the RCS by estimating it from the complex reflectivity (observable). We obtain a sequence of estimators applicable to real data. Finally, bayesian estimation of the clutter parameters, and target detection, are introduced and discussed as potential future directions for research.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : École nationale supérieure de techniques avancées Bretagne (Brest, Finistère). Médiathèque.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.