Une expérimentation réussie pour l’identification de la réponse mécanique sans loi de comportement : Approche data-driven appliquée aux membranes élastomères

par Marie Dalémat

Thèse de doctorat en Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces

Sous la direction de Michel Coret.


  • Résumé

    L'identification de la réponse mécanique des matériaux vise à trouver la relation qui existe entre les déformations, les contraintes, etc. Classiquement, cette relation consiste en une (ou des) équation(s) explicite(s) appelée(s) loi de comportement. Compte tenu des phénomènes de plus en plus complexes, le développement de nouvelles lois ainsi que l’ajustement des paramètres sont des tâches difficiles, ce qui souligne les limites de cette approche. Un algorithme appelé Data-Driven Identification développé récemment par Leygue et al. (Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 331, 184-196 (2018)) permet d’envisager un nouveau paradigme : représenter la relation entre les déformations et les contraintes par un nuage de points issus d’essais complexes. Cette méthode repose sur la disponibilité de mesures (i) de champs de déformation obtenus par exemple par corrélation d'images numériques et (ii) de forces résultantes. Elle permet de calculer des champs de contrainte, sans présupposer de loi de comportement, et de construire ainsi une base de données qui échantillonne la réponse mécanique du matériau. Cette thèse propose la première expérimentation sur des données réelles de cet algorithme afin de démontrer sa pertinence. La méthode est tout d’abord confrontée à des jeux de données synthétiques altérées afin de l’adapter à des cas réels en grandes transformations pour lesquels certaines informations sont souvent parcellaires. Ensuite, l’algorithme est appliqué avec succès à des données expérimentales : une membrane élastomère perforée est étirée uniaxialement et les champs de contrainte hétérogènes sont « mesurés » sans loi de comportement. Deux applications de la méthode sont finalement proposées : l’obtention de la réponse mécanique d’une membrane bi-matériau et la prise en compte d’un chargement réellement multiaxial.

  • Titre traduit

    A successful investigation for the model-free identification of the material response : a datadriven approach for elastomer membranes


  • Résumé

    The identification of the mechanical response of materials aims at finding a relationship between strain fields, stress fields, etc. Classically, this relationship consists in explicit equation(s) referred to as the constitutive equation(s). Considering the more and more complex phenomena, the derivation of new constitutive models and the corresponding fit of material parameters are complex tasks; it underlines the limitations of this approach. An algorithm called Data-Driven Identification recently developed by Leygue et al. (Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 331, 184-196 (2018)) has given birth to a new paradigm: representing the relation between strain and stress fields thanks to a cloud of points obtained from complex experiments. This method is based on the availability of measurements of (i) strain field obtained, for example, thanks to digital image correlation, and (ii) resulting forces. Then, stress fields can be derived without prescribing any constitutive equation, and the corresponding material database can be built. This thesis investigates the validity of this algorithm as applied to real data, in order to demonstrate its relevance. The method is first applied to altered synthetic data sets in order to adapt it to large strain problems, in which measurement information is often incomplete. Then, the algorithm is used with experimental data: an elastomeric perforated membrane is uniaxially stretched and the corresponding heterogeneous stress fields are “measured” without constitutive equation. Finally, two applications of the method are proposed: obtaining the mechanical response of a bimaterial membrane and taking into account really multiaxial loading conditions.


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