Conditions d'existence des processus déterminantaux et permanentaux

par Franck Maunoury

Thèse de doctorat en Mathématiques. Probabilités

Sous la direction de Nathalie Eisenbaum et de Laurent Decreusefond.

Le président du jury était Sandrine Péché.

Le jury était composé de Nathalie Eisenbaum, Laurent Decreusefond, Sandrine Péché, Péter Frenkel, Alexander Bufetov, Ivan Nourdin.

Les rapporteurs étaient Péter Frenkel, Alexander Bufetov.


  • Résumé

    Nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes d’existence et d’infinie divisibilité pour des processus ponctuels alpha-déterminantaux et, lorsque alpha est positif, pour leur intensité sous-jacente (en tant que processus de Cox). Dans le cas où l’espace est fini, ces distributions correspondent à des lois binomiales, négatives binomiales et gamma multidimensionnelles. Nous étudions de façon approfondie ces deux derniers cas avec un noyau non nécessairement symétrique.

  • Titre traduit

    Existence conditions for determinantal and permanental processes


  • Résumé

    We establish necessary and sufficient conditions for the existence and infinite divisibility of alpha-determinantal processes and, when alpha is positive, of their underlying intensity (as Cox process). When the space is finite, these distributions correspond to multidimensional binomial, negative binomial and gamma distributions. We make an in-depth study of these last two cases with a non necessarily symmetric kernel.


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