Calcul de configurations de tiges élastiques pour la modélisation des acides nucléiques

par Olivier Ameline

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean Cognet et de Dogan Sinan Haliyo.

Le président du jury était Jacques Ohayon.

Le jury était composé de Sébastien Neukirch, Chantal Prévost, Barthélemy Cagneau.

Les rapporteurs étaient Alain Goriely, Jean-Louis Martiel.


  • Résumé

    Dans le cadre de l’approche Biopolymer Chain Elasticity (BCE) développée au Laboratoire Jean Perrin, cette thèse s’intéresse à la modélisation des acides nucléiques par des tiges élastiques. Motivée par de nombreux travaux théoriques et expérimentaux, cette approche innovante a été validée sur plusieurs structures dites en épingle à cheveux. Le modèle multi-échelle et hiérarchique utilisé est particulièrement adapté à l'implémentation de simulations interactives. Pour en tirer le meilleur parti, deux problèmes de mécanique des tiges doivent cependant être résolus. Premièrement, il s’agit de classer l’ensemble des configurations d'équilibre des tiges élastiques, afin d’en faire des outils de description, d'analyse et de comparaison des molécules qu'elles représentent. Deuxièmement, une méthode doit être mise en place pour calculer ces configurations sous des conditions d’encastrement spécifiées. L’objectif de la thèse est de résoudre ces deux problèmes. Pour ce faire, une description complète de la statique des tiges 3D dites idéales est établie. Des configurations particulières, proches de structures d'acides nucléiques connues, sont caractérisées. Plus essentiellement, des propriétés géométriques générales sont identifiées : les tiges élastiques sont toujours inclues à l'intérieur d'un tube hélicoïdal, et s'enroulent autour de l'axe de ce tube avec trois propriétés de chiralité. Cela conduit à deux classifications des configurations d’équilibre, en fonction des chiralités puis en fonction du tube enveloppe. Enfin, une méthode de calcul de géométrie inverse est proposée et implémentée, pour imposer des conditions d'encastrement 3D aux tiges élastiques.

  • Titre traduit

    Computation of elastic rod configurations for the modeling of nucleic acids


  • Résumé

    As part of the Biopolymer Chain Elasticity (BCE) approach developed in Laboratoire Jean Perrin, this thesis focuses on the modeling of nucleic acids with elastic rods. Motivated by many theoretical and experimental works, this innovative approach has been validated on several structures called hairpins. The multi-scale and hierarchic model used is particularly adapted to the implementation of interactive simulations. To make the best use of it, though, two problems from the mechanics of rods have to be resolved. First, the whole set of equilibrium configurations of elastic rods must be classified, in order to use them as tools of description, analysis and comparison of the molecules they represent. Second, a method must be set up to compute configurations under specified strong anchoring boundary conditions. The objective of this thesis is to solve these two problems. In this perspective, a complete description of the statics of the so-called 3D ideal rods is established. Particular configurations that are close to known nucleic acids structures are characterized. More essentially, general geometric properties are identified : elastic rods are contained within a helical tube and wind around the axis of this tube with three chirality properties. This yields two classifications of the equilibrium configurations, first according to the chiralities and then to the envelope tube. Finally, a method to compute the inverse geometry is proposed and implemented, which imposes 3D strong anchoring boundary conditions to elastic rods.


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