Acoustic Green’s Function Estimation using Numerical Simulations and Application to Extern Aeroacoustic Beamforming

par Sofiane Bousabaa

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Régis Marchiano.

Le président du jury était Sofiane Khelladi.

Le jury était composé de Arnaud Derode, Philippe Druault, Sandrine Fauqueux, Emmanuel Julliard.

Les rapporteurs étaient Emanuel Radoi, Vincent Valeau.

  • Titre traduit

    Estimation des fonctions de Green acoustiques à l’aide de simulation numérique et application à l’imagerie aéroacoustique en milieu ouvert


  • Résumé

    Les techniques d’identification acoustique visent à caractériser les différentes sources de bruit sur un avion à partir de données microphoniques. Ces techniques nécessitent la connaissance de la fonction de Green acoustique du milieu. Or celle-ci n’est connue analytiquement que pour des configurations simples et l’utilisation de fonctions de Green imparfaites conduit à une erreur sur l’identification des sources. L’objectif de cette thèse est de mettre au point une méthode numérique d’estimation des fonctions de Green pour l’imagerie aéroacoustique. La méthode doit avoir un coût de calcul minimal et fournir une estimation suffisamment précises pour être utilisée dans des configurations réalistes. Pour cela, la parcimonie de la fonction de Green dans le domaine temporel est prise en compte. Il en découle un problème d’identification de système nécessitant l’utilisation d’algorithmes de régression linéaire. La méthode est d’abord validée sur des cas numériques 3D représentatifs de ceux rencontrés dans l’industrie. Lorsque le nombre de points de focalisation est élevé, la réciprocité en écoulement retourné simplifie considérablement le problème. La méthode est ensuite appliquée sur des données d’essais réalisés sur une aile à haute portance passée en soufflerie anéchoïque à veine ouverte justifiant de l’applicabilité de la méthode sur des configurations industrielles réalistes.


  • Résumé

    Acoustic imaging techniques aims at characterizing the different acoustic sources of noise on an aircraft using microphone array measurements. Those techniques require the knowledge of the acoustic Green’s function of the medium. Unfortunately, this function is known only for cases of relatively simple complexity and the use of approximate Green’s function can lead to errors in the identification of the sources. The main aim of this thesis is to set up a numerical method for the estimation of the Green’s function for aeroacoustic imaging applications. The method must have a minimal computational cost and provide a sufficiently accurate estimation to be used on realistic industrial configurations. The proposed methodology takes advantage of the sparsity of the Green’s functions in the time-domain. This results in a system identification problem and sparsity-based regression algorithms can be used to solve it. First, the method is validated on complex 3D numerical test cases typical of those encountered in the industry. For configurations involving a high number of focus points, the reverse-flow reciprocity simplifies significantly the Green’s function estimation problem. The methodology is finally applied on high lift 2D wing data placed in the ONERA CEPRA19 open section anechoic wind tunnel justifying the applicability of the method on realistic industrial configurations.


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