Méthodes de faisceaux gaussiens pour la modélisation d'ondes de volume ultrasonores : application à la simulation du contrôle non-destructif

par Olivier Jacquet

Thèse de doctorat en Acoustique

Sous la direction de Didier Cassereau et de Nicolas Leymarie.

Le président du jury était Régis Marchiano.

Le jury était composé de Smaine Zeroug, Christine Letrou.

Les rapporteurs étaient Daniel Bouché, Marc Deschamps.


  • Résumé

    Le contexte d’étude est celui du développement de la plate-forme logicielle CIVA, dédiée notamment à la simulation du Contrôle Non-Destructif (CND) par ultrasons. Le calcul de champ hérite de la méthode des rayons, et peut souffrir – dans des configurations particulières – de la présence de caustiques et d’ombrages. Les faisceaux gaussiens sont des candidats pertinents dans la régularisation de ces singularités, et l’objectif est de développer et valider une méthode efficace de calcul de champ par superposition de faisceaux gaussiens. Un travail bibliographique préliminaire a permis de mettre en évidence la problématique associée à l’initialisation de ces faisceaux gaussiens, dont les méthodes diffèrent selon les auteurs et les champs disciplinaires. Du point de vue du CND, la variété physique et la complexité géométrique des pièces à inspecter guide le modélisateur vers un traitement le plus générique possible. Une façon d’initialiser une famille de faisceaux gaussiens consiste à représenter la donnée du problème posé (conditions initiales et/ou aux bords) par un espace fonctionnel vérifiant les propriétés d’un frame. En munissant le frame d'un noyau gaussien, on génère à l’aide d’algorithmes rapides un ensemble univoque de conditions initiales pour une famille de faisceaux gaussiens. La superposition de ces derniers fournit alors une solution approchée au problème. Dans le cadre de cette thèse, cette stratégie est déclinée en régimes transitoire et harmonique. La contribution majeure de ces travaux réside dans la validation quantitative de cette initialisation par frame, par l’application à des configurations représentatives du CND par ondes de volume ultrasonores.

  • Titre traduit

    Gaussian beam methods for ultrasonic bulk wave modeling


  • Résumé

    This works is part of the CIVA software development. CIVA is dedicated to non-destructive testing (NDT) simulation, and especially to efficient ultrasonic bulk wave simulation. However, its modeling approach, based on the ray theory under high frequency assumption, may suffer – in some specific cases – from caustics and shadowing effects. Gaussian beams are known to be suitable candidates for removing those singularities, and the purpose of this research work is to develop and validate an efficient computing method using Gaussian beam superpositions. A preliminary review of literature revealed an underlying problematic related to the Gaussian beam initialization. Indeed, there is no standard method for initializing a relevant set of Gaussian beams: existing approaches differ, depending on the authors and on the examples they discuss. From the perspective of NDT modeling, it is still necessary to develop a numeric solution which is generic enough to indiscriminately handle a wide variety of materials, geometries and input data. One way of adressing Gaussian beam initialization is - for a given problem - to obtain a frame representation of the initial and/or boundary conditions. By choosing a Gaussian kernel, it is then possible to generate an unequivocal set of initial Gaussian beam parameters. Finally, the approximated solution is given by the corresponding propagated Gaussian beams. In this work, we derived this frame approach in both time and frequency domains. The main contribution of this thesis research lies in the quantitative validation of this method, through typical configurations of ultrasonic NDT.


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