Stabilité de l'intéraction onde de choc/ couche limite laminaire

par Nicolas Bonne

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Laurent Jacquin et de Denis Sipp.

Le président du jury était Marianna Braza.

Le jury était composé de Laurent Jacquin, Denis Sipp, Lionel Larchevêque, Philippe Meliga, Christian Tenaud, Vincent Brion.

Les rapporteurs étaient Christophe Corre, Jean-Christophe Robinet.


  • Résumé

    Le phénomène d’interaction onde de choc/couche limite (CL) est omniprésent en aérodynamique. De manière générale, il génère des oscillations basses fréquences qui peuvent être néfastes pour les machines. L’exemple typique est le tremblement de l’onde de choc sur profil d’aile en régime transsonique, dangereux car il peut exciter les modes de structure de l’aile et potentiellement la rompre. Ce type de phénoménologies a été largement étudié en condition de CL amont turbulente, ce qui a donné lieu à des scénarios physiques crédibles et des méthodologies d’étude efficaces, notamment les analyses de stabilité sur champs turbulents moyennés (RANS). Toutefois la technologie laminaire, c’est-à-dire l’utilisation de CL laminaires en vue de réduire la consommation des aéronefs représente un nouveau challenge scientifique sur cette problématique. La physique est en effet fortement impactée par la nature laminaire de la CL, notamment du fait de la faible résilience de celle-ci aux gradients de pression adverses et à la transition turbulente. Cette thèse a ainsi porté les méthodes d’analyse de stabilité sur champ RANSpour les situations de CL laminaire. L’originalité et l'apport de l’étude résident dans la prise en compte des modèles de transition dans l’approchelinéarisée sur champ RANS. Les modèles utilisés (RANS et transition) ont donc été linéarisés afin de réaliser des études de stabilité en perturbant toutes les variables aérodynamiques. La validation de la méthode a été réalisée par comparaison avec des résultats expérimentaux et de simulation (LES) sur deux conifurations d'application. La première configuration est le cas de la réflexion d’un choc oblique sur une plaque plane. La deuxième est celle du choc droit à l’extrados d’un profil en condition transsonique. Ces deux cas sont en condition de CL laminaire à l'amont du choc.Des analyses de stabilité et de résolvent ont été réalisées.Ces approches ont permis de caractériser le comportement d’oscillateur/amplificateur des écoulements en question et d'analyser la physique des instationnarités observées dans les expériences.Le cas de la réflexion de choc est caractérisé par trois fréquences. L'analyse de stabilité montre que celles-ci ne correspondent pas à des modes globaux instables mais à une dynamique d'amplificateur de l'écoulement. L'analyse de résolvent identifie bien ces trois fréquences. L’analyse des réponses optimales, couplée à une analyse de stabilité locale, a ensuite permis de proposer des scénarios physiques de ces dynamiques.Dans le cas du choc droit sur profil en régime transsonique, l'écoulement apparaît globalement instable. Deux modes d'instabilité sont identifiés. Le premier à basse fréquence correspond au phénomène de tremblement observé en conditions turbulentes. Le deuxième apparaît à plus haute fréquence, et correspond à un mode d'oscillation de la bulle de séparation présente sous le pied de choc.Plus largement, la thèse permet de suggérer que certaines dynamiques dans ce type d’interaction procèdent de mécanismes similaires liés à la respiration de la bulle de séparation laminaire.

  • Titre traduit

    Stability of the shock wave/ laminar boundary layer interaction


  • Résumé

    The shock wave boundary layer (BL) interaction phenomenon is ubiquitous in aerodynamic. In general this interaction generates some low frequency oscillations which can be disastrous for the machines. The typical example is the buffet phenomenon on an airfoil in transonic conditions. Buffet is dangerous since its low frequency can excite the structural modes of the airfoil and break it. The phenomenology has been wildly studied when the incoming BL is turbulent. These studies have derived several credible scenarii and efficient methodologies to capture its dynamic, especially the stability analysis tools on an averaged turbulent flow (RANS). However laminar technologies, the use of laminar BL to reduce the fuel consumption of planes, represent a new scientific challenge on this problematic. In fact, the physic of the interaction is importantly impacted by the laminar nature of the BL especially because of its weak resilience to an adversed pressure gradient and of the transition to turbulence.The thesis deals with the methodologies for the stability analysis on a RANS base flow in the case of a laminar BL. The originality and the contribution of this work have been to take into account a transition criteria in the linearised dynamic on a RANS base flow. The model used (RANS and transition) have then been linearized in order to make a stability analysis which take into account all the aerodynamic varaibles. The validation of this methodology has been made by comparison to expermient and simulation (LES) on two configurations of application. The first one is a weak reflected shock wave on a flat plate. The second one is the strong shock around an airfoil in a transonic regime. In both cases the incoming BL is laminar.Stability and resolvent analysis have been made. These approches have been able to caratirized the ocillator/noise amplifier behavior of the flow and to enabled a physical analysis of the unsteadinesses observed in the experiments.The case of the reflected shock wave is caracterized by three frequencies. The stability analysis shows that they don't correspond to globally unstable modes but to a noise amplifier behavior of the flow. The resolvent analysis identifies the three frequencies. The analysis of the optimal response, coupled with a local stability analysis, enables to proposed physical scenarii of these dynamics.In the case of the strong shock on an airfoil in transonic regime, the flow is globally unstable. Two unstable modes have been identified. The first one, at low frequency, correspond to the buffet phenomenon also observed in the turbulent case. The second one appears at higher frequency and correspond to the oscillation of the separation bubble formed at the feet of the shock.More generally, this thesis suggests that some dynamics of these two interactions result from the same mecanism linked to the breathing motion of the laminar separation bubble.


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