Schémas ALE multi-matériaux totalement conservatifs pour l'hydrodynamique

par Alexis Marboeuf

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Patrick Le Tallec.

Le président du jury était Dominique Chapelle.

Le jury était composé de Patrick Le Tallec, Alexandra Claisse, Edwige Godlewski, Antoine Llor.

Les rapporteurs étaient Frédéric Lagoutière, Nathaniel R. Morgan.


  • Résumé

    Ce sujet de thèse s’inscrit dans le cadre des études actuellement menées au CEA/DAM concernant des schémas numériques ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian)de type « Lagrange + Projection », dans le contexte des simulations hydrodynamiques mutli-matériaux en grandes déformations. Ces schémas doivent respecter les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie totale.Les schémas décalés en temps et en espace sont très utilisés dans les codes industriels. Ils sont robustes et permettent une bonne approximation des comportements complexes, mais sont connus pour ne pas conserver exactement l’énergie totale. Cela pose un problème dans le traitement des chocs, sur maillages raffinés ou dans la simulation des milieux réactifs.En 2016, des travaux originaux on été proposés par A. Llor et. al. pour rendre conservatif ce type de schéma dans un contexte lagrangien (sans projection), notamment en proposant une correction pour retrouver la conservation de l’énergie totale.Le travail de cette thèse a été d’étendre ce schéma lagrangien dans un contexte ALE multi-matériaux (avec interface), en garantissant la conservation de toutes les quantités, le respect du second principe de la thermodynamique et la robustesse. De nombreux cas tests ont été menés (en 2D plan et en 2D axisymétrique) et comparés aux méthodes existantes afin de montrer la pertinence de cette approche.

  • Titre traduit

    Conservative multi-material ALE schemes for hydrodynamics


  • Résumé

    This PhD subject comes within actual studies managed by CEA/DAM about ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) schemes (with a splitting of Lagrangian and Remapping steps) in the context of hydrodynamic simulations. These numerical schemes have to respect mass, momentum and total energy conservation, which are the fundamental equations of the studied systems.Space- and Time-Staggered are widely used in industrial codes for their simplicity androbustness despite their known lack of exact energy conservation. This is a major drawbackin presence of strong shocks. Among all existing schemes, none of them meet the expectations of robustness, conservation,thermodynamic consistency (both shocks and relaxations capture), accuracy andadaptibility to complex behaviors. Recently, some novel works have been proposed by A.Llor et. al. in order to make conservative this type of scheme in a Lagrangian context (without remapping step). Current remap methods, necessary in large deformations, donot guarantee simultaneously total energy conservation and thermodynamic consistency.This work aims at extending this conservative Lagrangian space- and time-staggeredscheme to a multi-material ALE methodology, keeping its good properties (conservation,accuracy, thermodynamic consistency, robustness) intact. Classical, but demanding, test cases have been performed (both in plane and axisymmetric 2D geometries) and have been compared to existing numerical methods in order to assess the relevance of our approach.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.