Sch?mas ALE multi-mat?riaux totalement conservatifs pour l'hydrodynamique

par Alexis Marboeuf

Thèse de doctorat en M?canique des fluides

Sous la direction de Patrick Le Tallec.

Le président du jury était Dominique Chapelle.

Le jury était composé de Patrick Le Tallec, Alexandra Claisse, Edwige Godlewski, Antoine Llor.

Les rapporteurs étaient Fr?d?ric Lagouti?re, Nathaniel R. Morgan.


  • Résumé

    Ce sujet de th?se s?inscrit dans le cadre des ?tudes actuellement men?es au CEA/DAM concernant des sch?mas num?riques ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian)de type ? Lagrange + Projection ?, dans le contexte des simulations hydrodynamiques mutli-mat?riaux en grandes d?formations. Ces sch?mas doivent respecter les ?quations de conservation de la masse, de la quantit? de mouvement et de l??nergie totale.Les sch?mas d?cal?s en temps et en espace sont tr?s utilis?s dans les codes industriels. Ils sont robustes et permettent une bonne approximation des comportements complexes, mais sont connus pour ne pas conserver exactement l??nergie totale. Cela pose un probl?me dans le traitement des chocs, sur maillages raffin?s ou dans la simulation des milieux r?actifs.En 2016, des travaux originaux on ?t? propos?s par A. Llor et. al. pour rendre conservatif ce type de sch?ma dans un contexte lagrangien (sans projection), notamment en proposant une correction pour retrouver la conservation de l??nergie totale.Le travail de cette th?se a ?t? d??tendre ce sch?ma lagrangien dans un contexte ALE multi-mat?riaux (avec interface), en garantissant la conservation de toutes les quantit?s, le respect du second principe de la thermodynamique et la robustesse. De nombreux cas tests ont ?t? men?s (en 2D plan et en 2D axisym?trique) et compar?s aux m?thodes existantes afin de montrer la pertinence de cette approche.

  • Titre traduit

    Conservative multi-material ALE schemes for hydrodynamics


  • Résumé

    This PhD subject comes within actual studies managed by CEA/DAM about ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) schemes (with a splitting of Lagrangian and Remapping steps) in the context of hydrodynamic simulations. These numerical schemes have to respect mass, momentum and total energy conservation, which are the fundamental equations of the studied systems.Space- and Time-Staggered are widely used in industrial codes for their simplicity androbustness despite their known lack of exact energy conservation. This is a major drawbackin presence of strong shocks. Among all existing schemes, none of them meet the expectations of robustness, conservation,thermodynamic consistency (both shocks and relaxations capture), accuracy andadaptibility to complex behaviors. Recently, some novel works have been proposed by A.Llor et. al. in order to make conservative this type of scheme in a Lagrangian context (without remapping step). Current remap methods, necessary in large deformations, donot guarantee simultaneously total energy conservation and thermodynamic consistency.This work aims at extending this conservative Lagrangian space- and time-staggeredscheme to a multi-material ALE methodology, keeping its good properties (conservation,accuracy, thermodynamic consistency, robustness) intact. Classical, but demanding, test cases have been performed (both in plane and axisymmetric 2D geometries) and have been compared to existing numerical methods in order to assess the relevance of our approach.


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