Modèle de mélange et modèles linéaires généralisés, application aux données de co-infection (arbovirus & paludisme)

par Mor Absa Loum

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Elisabeth Gassiat et de Aliou Diop.

Soutenue le 28-08-2018

à Paris Saclay en cotutelle avec l'Université de Saint-Louis (Sénégal) , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques d'Orsay (laboratoire) et de Université Paris-Sud (établissement opérateur d'inscription) .

Le président du jury était Cécile Durot.

Le jury était composé de Elisabeth Gassiat, Aliou Diop, Cécile Durot, Jean-Marc Bardet, Christophe Giraud, Abdou Kâ Diongue, Cheikh Loucoubar.

Les rapporteurs étaient Jean-Marc Bardet, Stéphane Girard.


  • Résumé

    Nous nous intéressons, dans cette thèse, à l'étude des modèles de mélange et des modèles linéaires généralisés, avec une application aux données de co-infection entre les arbovirus et les parasites du paludisme. Après une première partie consacrée à l'étude de la co-infection par un modèle logistique multinomial, nous proposons dans une deuxième partie l'étude des mélanges de modèles linéaires généralisés. La méthode proposée pour estimer les paramètres du mélange est une combinaison d'une méthode des moments et d'une méthode spectrale. Nous proposons à la fin une dernière partie consacrée aux mélanges de valeurs extrêmes en présence de censure. La méthode d'estimation proposée dans cette partie se fait en deux étapes basées sur la maximisation d'une vraisemblance.

  • Titre traduit

    Mixture model and generalized linear models, application to co-infection data (arbovirus & malaria)


  • Résumé

    We are interested, in this thesis, to the study of mixture models and generalized linear models, with an application to co-infection data between arboviruses and malaria parasites. After a first part dedicated to the study of co-infection using a multinomial logistic model, we propose in a second part to study the mixtures of generalized linear models. The proposed method to estimate the parameters of the mixture is a combination of a moment method and a spectral method. Finally, we propose a final section for studing extreme value mixtures under random censoring. The estimation method proposed in this section is done in two steps based on the maximization of a likelihood.


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