Physical and numerical modeling of the dynamics of high-energy electrons trapped in the outer radiation belt of the Earth’s magnetosphere

par Vivien Loridan

Thèse de doctorat en Mathématiques aux interfaces

Sous la direction de Florian de Vuyst et de Jean-François Ripoll.

  • Titre traduit

    Modélisation physique et numérique de la dynamique des électrons de haute énergie piégés dans la ceinture de radiation externe de la magnétosphère terrestre


  • Résumé

    Les satellites sont vulnérables aux particules de forte énergie piégées dans les ceintures de Van Allen. Afin d’en assurer la protection, il est nécessaire de prédire avec précision la dynamique des électrons au sein de la magnétosphère. Dans un premier temps nous proposons une méthode originale de résolution analytique de l’équation de Fokker-Planck réduite qui modélise le transport et les pertes des électrons de la magnétosphère interne. La résolution repose sur une technique de décomposition spectrale. Si la solution analytique s’avère utile pour mettre en exergue certaines propriétés physiques des ceintures de radiation, elle est également pertinente pour valider le code numérique de résolution de l’équation de Fokker-Planck réduite, développé durant la thèse. Ce dernier nous amène à généraliser l’étude précédente en illustrant l’évolution des flux d’électrons pour diverses énergies et positions. Nous prouvons notamment que la structure des ceintures de radiation ainsi que leur temps d’évolution ne dépendent que de quelques facteurs bien choisis. Dans la perspective de reproduire un événement particulier de retour au calme après un orage magnétique, mesuré par les satellites de la NASA dédiés aux ceintures de radiation, nous sommes en mesure de simuler la précipitation des électrons dans l’atmosphère terrestre causée par les interactions avec les ondes électromagnétiques de la magnétosphère. L’utilisation de conditions bâties sur des données empiriques et spécifiques à la période en question nous permet de corroborer les flux observés. Enfin, l’influence du champ magnétique terrestre sur la dynamique des ceintures de radiation est étudiée sous divers aspects. Nous nous concentrons sur la ceinture externe pour comprendre comment les asymétries du champ magnétique, considérablement façonnées par l’activité solaire, affectent notre manière de concilier théorie et observations. Nous explorons également l’importance de certains processus diffusifs nouveaux et cachés, qui émergent à cause de l’irrégularité naturelle du champ magnétique au plus proche voisinage de la Terre.


  • Résumé

    Satellites are vulnerable to high-energy particles trapped in the Van Allen belts. To ensure their protection, it is necessary to predict properly the electron dynamics in the magnetosphere. We first propose an original method to find the analytical solution of the reduced Fokker-Planck equation that models the transport and loss of electrons in the inner magnetosphere. The resolution relies on an eigenfunction expansion approach. If the analytical solution is proven to be useful at uncovering some of the physical properties of the radiation belts, it is also relevant to validate the numerical code that solves the reduced Fokker-Planck equation, which has been developed during the PhD. The latter code is used to generalize the previous study in illustrating the evolution of the electron fluxes for various energies and locations. We demonstrate that the structure of the radiation belts as well as their dynamical timescales only depend on a few well-chosen parameters. In the perspective of reproducing a specific storm-recovery event reported by the NASA Van Allen Probes, we are able to simulate the electron scattering in the Earth’s atmosphere due to the interaction with magnetospheric electromagnetic waves. The consideration of data-driven and event-specific conditions enables us to corroborate the observed fluxes. Finally, various influences of the Earth’s magnetic field on the dynamics of the radiation belts are investigated. We focus on the outer belt to see how the magnetic field asymmetries, which are strongly shaped by solar activity, affect the way of conciliating theory and observations. We also explore the importance of new hidden diffusive processes that emerge due to the natural irregularity of the magnetic field in the closest vicinity of the Earth.


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