Contributions à l'étude phénoménologique des impacts de vagues lors du ballottement de liquide dans une cuve modèle : physique associée à la variabilité de l’écoulement et effets d’échelle induits

par Mohamed Frihat

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Michel Ghidaglia.


  • Résumé

    Cette thèse porte sur le problème du ballottement d'un liquide dans un réservoir, rencontré dans le transport et le stockage du GNL par des structures flottantes. La prédiction des chargements réels, dus au ballotement sur les parois du réservoir, est souvent basée sur des études expérimentales à petite échelle. La modélisation expérimentale à petite échelle respecte la similitude de Froude et le rapport de densité entre le gaz et le liquide. Cependant, d’autres similitudes sont biaisées comme la similitude par rapport au nombre de Weber et la similitude par rapport au nombre de Reynolds. De plus, les pressions enregistrées montrent une grande variabilité quand le même essai est répété. Dans une première partie, différentes sources physiques responsables de cette variabilité sont discutées, à savoir les instabilités de surface libre, la retombée des gouttes et des jets liquides sur la surface libre, et la production et l'entraînement des bulles dans le liquide. En fait, ces phénomènes sont à l'origine des perturbations de l'écoulement, de la variabilité de la géométrie de la vague et de cette façon des pressions engendrées par cette dernière sur la paroi. D'autres mécanismes de dissipation d’énergie sont identifiés. Ils sont liés aux frottements aux parois et aux déferlements de vagues. Nous montrons que cette dissipation induit un effet mémoire à courte durée pour l’écoulement, permettant de reproduire pour chaque impact la distribution statistique des pics de pression avec une courte durée des excitations. Ces sources de variabilité et ces mécanismes de dissipation dépendent de la tension de surface et de la viscosité du liquide. Ainsi nous étudions dans une deuxième partie, les effets de ces paramètres physiques. Nous montrons que la forme locale de la vague dépend de la tension de surface. Par contre, les effets sur la forme globale de la vague sont négligeables. Plus la tension de surface diminue, plus les pics pression sont faibles. Ce qui est dû aux différents phénomènes liés au développement des ligaments, la fragmentation en gouttes et la génération de la mousse sur la crête de la vague, et à l’entraînement des bulles dans le liquide. Quant à la viscosité du liquide, elle affecte à la fois la forme globale et la forme locale de la vague, là encore les pressions sont modifiées. Cette étude paramétrique permet, dans une troisième partie, d'étudier et comprendre les effets du nombre de Weber et du nombre de Reynolds, en comparant les résultats pour deux échelles différentes 1:40 et 1:20, quand les mêmes fluides sont considérés. De plus, en se basant sur différents cas de comparaison avec la similitude de Reynolds et/ou la similitude de Weber, nous montrons que la double similitude est indispensable pour obtenir une forme de vague avant l'impact indépendante de l'échelle. Cependant, la distribution statistique des pics de pression dépend aussi d’autres nombres adimensionnels à savoir le nombre de Mach du liquide et le nombre de Mach du gaz.

  • Titre traduit

    Contributions to the phenomenological study of wave impacts created by the sloshing in a model tank : physics associated with the variability of the flow and induced scale effects.


  • Résumé

    This work focuses on sloshing problem, encountered in the transport and storage of LNG by floating structures. The prediction of real sloshing loads is often based on small-scale experimental studies, respecting the Froude similarity and the density ratio between the gas and the liquid. However, other similarities are biased such as the Weber similarity and the Reynolds similarity. In addition, the recorded pressures show great variability when the same test is repeated. In a first part, different physical sources responsible for this variability are discussed, which are the free surface instabilities, the falling droplets and liquid jets impinging on the free surface, and the liquid entrainment by bubbles. In fact, these phenomena are at the origin of the flow disturbances, the variability of the wave shape, and hence its pressures on the wall. Other dissipation mechanisms are identified. They are related to wall frictions and breaking waves. Thanks to this energy dissipation, we show that the flow is characterized by a short-term memory, making it possible to reproduce for each impact its statistical distribution of pressure peaks with a short duration of excitations. These sources of variability and dissipation mechanisms depend on the surface tension and the viscosity of the liquid. Thus, we study, in a second part, these physical parameters. We show that the local wave shape depends on the surface tension. However, its effects on the global wave shape are negligible. Besides, when the surface tension is reduced, the statistical pressures are reduced. This is due to various phenomena related to the development of liquid ligaments, their fragmentation into drops and the generation of foam at the wave crest, and the liquid entrainment by bubbles. As for the viscosity of the liquid, it affects both the local and global shape wave shapes, again the pressures are changed. Based on this parametric study, The effects of Weber number and Reynolds number are studied by comparing the results for two different scales 1:40 and 1:20, when the same fluids are used. Moreover, considering different cases of comparison with Reynolds number similarity and / or Weber number similarity, the results show that both similarities are essential to obtain a scaleindependent wave shape. However, the statistical distribution of pressure peaks also depends on other dimensionless numbers, namely the Mach number of the liquid and the Mach number of the gas.


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