Mathematical modeling and statistical inference to better understand arbovirus dynamics

par Clara Champagne

Thèse de doctorat en Mathématiques aux interfaces

Sous la direction de Alexandre B. Tsybakov et de Bernard Cazelles.

Le président du jury était Nicolas Chopin.

Le jury était composé de Alexandre B. Tsybakov, Bernard Cazelles, Nicolas Chopin, Viet Chí Tran, Henrik Salje, Henriette De Valk.

Les rapporteurs étaient Viet Chí Tran, Henrik Salje.

  • Titre traduit

    Modélisation mathématique et inférence statistique pour une meilleure compréhension des dynamiques des arboviroses


  • Résumé

    L’importance et l’expansion des arboviroses comme la dengue ou le virus Zika nécessite des modèles pour mieux comprendre et prédire leurs dynamiques. La propagation vectorielle de ces maladies est influencée par de multiples facteurs humains et environnementaux qui rendent complexe la construction de modèles épidémiologiques parcimonieux. Parallèlement, de nombreux outils théoriques et computationnels existent désormais pour confronter ces modèles aux données observées. L’objectif de ce travail de thèse est donc d’apporter l’éclairage des données sur les modèles de propagation des arboviroses. Dans un premier temps, il s’agit d’identifier les éléments les plus importants à incorporer pour modéliser les dynamiques de la dengue en milieu rural, dans la région de Kampong Cham (Cambodge). Différents modèles sont comparés, complexifiant à la fois le détail de l’histoire de la maladie et la prise en compte des formes de stochasticité. Dans le cadre déterministe, on a pu souligner l’importance des interactions entre sérotypes, et le faible intérêt pour la représentation explicite des moustiques vecteurs et des individus asymptomatiques. Par ailleurs, la prise en compte des incertitudes indique qu’une large part de la dynamique est capturée seulement par la stochasticité et non par les éléments du squelette déterministe du modèle. Aussi étudie-t-on dans un second temps d’autres aspects de la transmission de la dengue, comme la saisonnalité et la structure spatiale, grâce à des données d’épidémies à Rio de Janeiro (Brésil). Dans un dernier temps, ces méthodes et modèles sont appliqués à l’étude d’un arbovirus émergent, le virus Zika. A partir de données d’épidémies survenues dans le Pacifique, les paramètres-clé de la propagation du virus sont estimés dans le cadre stochastique, et leur variabilité est envisagée à la fois en termes de contexte géographique et de modèle épidémiologique, par la comparaison de quatre îles et de deux modèles à transmission vectorielle. Par ailleurs, la question des interactions potentielles du virus Zika avec celui de la dengue est explorée.


  • Résumé

    Arboviruses such as the dengue and Zika viruses are expanding worldwide and mo- deling their dynamics can help to better understand and predict their propagation, as well as experiment control scenarios. These mosquito-borne diseases are influenced by a multiplicity of human and environmental factors that are complex to include in parsimonious epidemiological models. In parallel, statistical and computational tools are nowadays available to confront theore- tical models to the observed data. The objective of this PhD work is therefore to study arbovirus propagation models in the light of data. Firstly, in order to identify the most important elements to incorporate in models for dengue dynamics in a rural setting, several dengue models are com- pared using data from the Kampong Cham region in Cambodia. Models incorporate increasing complexity both in the details of disease life history and in the account for several forms of sto- chasticity. In the deterministic framework, including serotype interactions proved decisive, whereas explicit modeling of mosquito vectors and asymptomatic infections had limited added value, when seasonality and underreporting are already accounted for. Moreover, including several forms of un- certainties highlighted that a large part of the disease dynamics is only captured by stochasticity and not by the elements of the deterministic skeleton. Therefore, secondly, we explore other aspects of transmission, such as seasonality and spatial structure, in the case of dengue epidemics in Rio de Janeiro (Brazil). Finally, the models and estimation methods are applied to study an emerging arbovirus, the Zika virus. Using data from epidemics in the Pacific, we estimate the key parameters of disease propagation in the stochastic framework and explore their variability in terms of geogra- phic setting and model formulation by comparing four islands and two models with vector-borne transmission. In addition, potential interactions with the dengue virus are explored.


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