Analytical representation for ephemeris with short time-span : application to the longitude of Titan

par Xiaojin Xi

Thèse de doctorat en Astronomie et Astrophysique

Sous la direction de Alain Vienne et de Rongchuan Qiao.

Soutenue le 17-12-2018

à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Meudon, Hauts-de-Seine) , en partenariat avec Institut de mécanique céleste et de calcul des ephémérides (Paris) (laboratoire) , Observatoire de Paris (établissement opérateur d'inscription) et de Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (laboratoire) .

Le président du jury était Jean Souchay.

Le jury était composé de Alain Vienne, Rongchuan Qiao, Anne Lemaître, Yan-Ning Fu, Qing-Yu Peng.

Les rapporteurs étaient Anne Lemaître, Yan-Ning Fu.

  • Titre traduit

    Représentation analytique des éphémérides de courte durée : application à la longitude de Titan


  • Résumé

    Les éphémérides issues d'intégrations numériques qui peuvent être facilement téléchargées des sites de l'IMCCE ou du JPL, ont une très bonne précision pour les observations récentes. En même temps, un autre type d'éphémérides, celles analytiques comme TASS, décrivent en détail le système dynamique par une représentation en combinaison de fréquences propres. Notre but est d'associer ces deux types d'éphémérides pour l'utiliser dans les études de la rotation des satellites naturelles. Cela signifie qu'il faut reconstruire des éphémérides à long terme et de haute précision montrant les caractéristiques du système comme les fréquences propres à partir des intégrations numériques. La principale difficulté est d'éviter l'intervalle de temps limité des éphémérides numériques. Dans notre travail, nous partons de la représentation des éléments d'orbite de Titan sur 10 000 ans issues de TASS comme exemple et comme standard. Nous expérimentons comment obtenir les fréquences propres sur 1000 ans d'éphémérides de TASS, et comment obtenir la représentation analytique de la longitude moyenne de Titan sur cet intervalle limité. A cause de cette durée de 1000 ans, au lieu de l'analyse en fréquence, nous utilisons la méthode des moindres carrées, en particulier pour les termes à longue période. L'efficacité et l’exactitude de l'ensemble de la méthode sont vérifiées en comparant les représentations de la longitude moyenne de Titan issue de TASS par la méthode des moindres carrées et par la représentation standard de TASS sur 10 000 ans. Finalement et c'est ce qui importe, nous obtenons une représentation du mouvement de Titan pour les 1000 ans d'éphémérides du JPL. Il existe une différence de 60 km dans l'amplitude du terme principal entre les représentations du JPL et de TASS. Cette différence est considérée comme issue du système. L'intervalle de temps limité des éphémérides influence les fréquences propres et induit des erreurs dans les termes à longues périodes comme contenant la longitude du nœud de Titan. Pour toutes les autres composantes ou presque, leurs amplitudes et phases sont similaires à celles de TASS. L'erreur de représentation est inférieure à 100 km sur 1000 ans et la déviation standard est de 26 km environ.


  • Résumé

    The numerical integration ephemeris, which are convenient to download from online service of IMCCE, or Horizons of JPL have very good precision based on recent observations. Meanwhile, another kind, the analytical ephemeris like TASS, describes in detail the dynamical system by combination representation of proper frequencies. We plan to make a connection between those two different type ephemeris, that it ’s benefited us to study the rotation of natural satellites with its high precision ephemeris, those instantaneous positions, velocity, and those system characteristics like proper frequencies. The main difficulty is to avoid the shortcoming of the limited interval of observation ephemeris.In our work, we take the combination representation of Titan with 10,000 years TASS ephemeris as an example and standard. Then, we experiment to obtain both the analytical representation of the mean longitude of Titan and the proper frequencies involved in it with 1,000 years TASS ephemeris by analysis frequency. Due to limited timespan, we extend the method with a least square method, especially for the long period terms. We verify the effectiveness and exactness of the whole method in rebuilt the combination representation.Finally and most important, we get the combination representation of Titan with 1000 years JPL ephemeris. Between the solution of JPL and the representation of TASS, there exists a 60 km difference in the amplitude of the major component, that is considered as a system difference. The limited interval ephemeris makes the influence of the proper frequency, which brings the error into the long period term like the one from the node of Titan. For nearly all other components, those amplitudes and phases are similar with the relative terms of TASS. The error of our representation is less than 100 kilometres over 1,000 years and the standard deviation is about 26 kilometres.


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