Some aspects on sweeping processes

par Wissam Latreche

Thèse de doctorat en Mathematiques appliquees

Sous la direction de Oana-Silvia Serea.

Soutenue le 10-07-2018

à Perpignan , dans le cadre de École doctorale Énergie environnement (Perpignan) , en partenariat avec Laboratoire de Mathématiques et de physique (Perpignan) (laboratoire) .

  • Titre traduit

    Quelques résultats sur les processus de rafle


  • Résumé

    Dans cette thèse, on s'intéresse à l'étude d'existence de solutions pour les processus de rafle. Ce problème prend la forme d'une inclusion différentielle contrainte avec des cônes normaux qui apparaissent naturellement dans nombreuses applications telles que le mouvement de foule, l'élastoplasticité, les mécaniques, les circuits électroniques, etc. L'objective de ce travail est de rapprocher deux importantes classes d'inclusions différentielles. D'une part, nous établissons quelques résultats d'existence de tube-solutions pour des processus de rafle à des ensembles uniformément prox-réguliers. D'autre part, nous présentons des résultats d'existence de solutions monotone par rapport à un préordre pour un système mixte d'inclusions différentielles projetées. De plus, nous montrons l'existence d'un point-selle pour notre système et nous fournissons deux exemples d'applications.


  • Résumé

    In this thesis, we were interested in the study of the existence of solutions for sweeping processes. This problem takes the form of a constrained differential inclusion involving normal cones which appears naturally in many applications such as crowd motion, elastoplasticity, mechanics, electrical circuit, etc.The aim of this work is to bring together two classes of differential inclusions. On one hand, we establish some existence results of solutions-tube for sweeping processes with uniformly prox-regular sets. On the other hand, we present existence results of monotone solutions with respect to a preorder for a mixed system of projected differential inclusions. In addition, we show that our system has a saddle-point and we provide two examples of applications.



Le texte intégral de cette thèse sera accessible librement à partir du 30-07-2019

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