Multiscale poroelastic modeling of bone

par Eléonore Perrin

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Benyebka Bou-Saïd et de Francesco Massi.

Soutenue le 10-12-2018

à Lyon en cotutelle avec l'Università degli studi La Sapienza (Rome) , dans le cadre de Ecole Doctorale Mecanique, Energetique, Genie Civil, Acoustique (MEGA) (Villeurbanne) , en partenariat avec Institut national des sciences appliquées de Lyon (Lyon) (établissement opérateur d'inscription) , LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures, UMR 5259 (Lyon, INSA) (laboratoire) et de Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures [Villeurbanne] / LaMCoS (laboratoire) .

Le président du jury était Traian Cicone.

Le jury était composé de Benyebka Bou-Saïd, Francesco Massi, Traian Cicone, Patrick Chabrand, Vittorio Sansalone, Anissa Meziane.

Les rapporteurs étaient Patrick Chabrand, Vittorio Sansalone.

  • Titre traduit

    Modélisation poroélastique multiéchelle de l'os


  • Résumé

    La pose d’une Prothèse Totale de Hanche est l’une des chirurgies orthopédiques les plus pratiquées, et représente un enjeu économique et de santé publique majeur. Ainsi, il est essentiel de comprendre le comportement mécanique de l’os et sa réaction à la suite d’une telle chirurgie. La simulation numérique joue un rôle intéressant dans cette perspective, permettant la reproduction et l’analyse de la réponse osseuse aux stimulus externes. L’os est un matériau complexe présentant une structure hiérarchique et poreuse, et une capacité naturelle d’adaptation structurelle grâce à des cellules spécifiques sensibles aux mouvements de fluide. Basé sur ces caractéristiques, un modèle multi-échelle a été développé au cours de cette thèse dans le but de modéliser la réponse de l’os soumis à des sollicitations mécaniques externes. Le modèle développé repose sur la méthode d’homogénéisation pour les structures périodiques basé sur un développement asymptotique. Il simule l’os cortical comme une structure homogène, composé d’une microstructure périodique, d’une porosité de 5%, saturé de fluide interstitiel qui suit dans ce cas la loi de Darcy. La première application du modèle développé est un cas d’étude, consistant en un volume d’os chargé en compression, permettant la détermination d’une raideur poroélastique équivalente. En considérant principalement deux cas extrêmes de conditions aux limites en fluide, l’analyse de la réponse structurelle correspondante permet d’avoir un aperçu de la contribution du fluide dans le comportement mécanique d’un tel matériau, et en particulier de sa raideur équivalente. Ce paramètre est soit réduit (lorsque le fluide peut sortir de la structure), soit augmenté (lorsque le fluide est confiné dans la structure). Pour valider ce modèle, une étude numérique et expérimentale sont proposées. La validation numérique permet l’estimation de la pertinence du modèle en faisant varier certains paramètres d’entrée comme les propriétés matériaux ou les conditions aux limites. Puis, une validation expérimentale est mise en place. En comparaison, des données issues d’un échantillon d’os trabéculaire de hanche mis en compression sont utilisées. La raideur équivalente de l’échantillon est calculée et comparée à celle obtenue expérimentalement. Les courbes obtenues présentent des résultats similaires et permettent d’attester de la validité du modèle compte tenu des circonstances d’essais. Ainsi, le modèle numérique développé, s’inscrit dans l’objectif de fournir un modèle bio-fidèle de l’os, afin de déterminer les paramètres critiques permettant d’avoir une influence sur le remodelage osseux. En prévision de l’élaboration et de la production de nouvelles générations de prothèses, ce modèle numérique d’os présente à la fois le compromis intéressant de la pertinence scientifique sans requérir des ressources numériques excessives, nécessaires à son application en tant qu’outil de prévision pré-opératoire.


  • Résumé

    Total Hip Arthroplasty is nowadays one of the most performed orthopedic surgery and is representing a major health and economic issue. Thus, it is essential to provide a better understanding of bone mechanical behavior and its reaction to the implantation of a device such as a hip prosthesis. Numerical simulation plays a key role on this challenge, allowing for the reproduction and analysis of the bone response to the external stimuli. Bone is a complex material showing a hierarchical and porous structure, and natural ability to remodel itself thanks to specific cells, which are sensitive to fluid flows. Based on these characteristics, a multiscale numerical model has been developed in order to simulate the bone response under external mechanical solicitations. The developed model relies on the homogenization technique for periodic structures based on an asymptotic expansion. It simulates cortical bone as a homogeneous structure. It is constituted of a porous microstructure with a 5% saturated with bone fluid, which, in the considered conditions, follows the Darcy’s law. The first application of the developed model is a case study, consisting in the loading of a finite volume of bone, allowing for the determination of an equivalent poroelastic stiffness. Focusing on two extreme fluid boundary conditions, the analysis of the corresponding structural response provides an overview of the fluid contribution to the poroelastic behavior, impacting the equivalent stiffness of the considered material. This parameter is either reduced (when the fluid can flow out of the structure) or increased (when the fluid is confined the structure). To validate the developed model, both numerical and experimental validation are proposed. The numerical validation consists in the estimation of the model accuracy when varying parameters such as material properties or boundary conditions. Then, an experimental validation is set up. As a reference case, a previous work on a cubic trabecular bone sample, extracted from a human hip and put under a compressive load, has been used. Increasing the load applied on the top of the bone specimen, the displacement is extracted, allowing the computation of the equivalent strain-stress curve. The equivalent stiffness of the bone specimen, calculated numerically by the developed numerical tool, is then compared with the one from the experiments. A good agreement between the curves attests the validity of the developed numerical model, accounting for both the solid matrix and fluid contributions. The presented poroelastic numerical, is here developed in the perspective of providing a bio-reliable model of bones, to determine the critical parameters that might impact bone remodeling. Towards the design and manufacturing of new generation of prosthesis, this bone model shows both accuracy and ease of computation, which will be required for its application as a preoperative or design tool.


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