Didactic Situations for the Development of Creative Mathematical Thinking : A study on Functions and Algorithms

par Pedro Lealdino

Thèse de doctorat en Sciences de l'éducation. Didactique des mathématiques

Sous la direction de Christian Mercat.

Le président du jury était Nicolas Balacheff.

Le jury était composé de Christian Mercat, Marcelo C. Borba, Vincent Borrelli, Sophie Soury-Lavergne, Jana Trgalová.

Les rapporteurs étaient Ulrich H. Kortenkamp, Nathalie Sinclair.

  • Titre traduit

    Situations didactiques pour le développement de la pensée mathématique créative : étude sur les fonctions et les algorithmes


  • Résumé

    La créativité est considérée comme une compétence cruciale pour le monde contemporain. La recherche décrite dans cette thèse a eu comme contexte principal le projet MC Squared. Réalisé entre octobre 2013 et septembre 2016. L'objectif du projet était de développer une plate-forme numérique pour le développement de C-books destinés à l'enseignement des mathématiques de manière à développer la pensée mathématique créative chez les étudiants et les auteurs. Cette thèse propose une analyse de la conception, du développement, de la mise en oeuvre et du test des activités numériques et non numériques dans le but d'améliorer et d'encourager la pensée mathématique créative ayant des fonctions et des algorithmes comme objets mathématiques à analyser. Les questions de recherche suivantes ont été soulevées à partir du problème: -Comment opérationnaliser et réviser les définitions existantes de la pensée mathématique créative? -Quels sont les composants nécessaires d'une situation ou d'un artefact permettant un processus de pensée mathématique créative? -Comment pouvons-nous évaluer l'avancement d'un processus impliquant la pensée mathématique créative?-Le modèle "Diamant de la créativité" est-il un outil d'analyse utile pour cartographier le cheminement du processus créatif? Pour répondre à ces questions, la recherche a suivi une méthodologie basée sur une recherche agile basée sur le design. Quatre activités ont été développées de manière cyclique. Le premier, appelé Function Hero, est un jeu numérique qui utilise les mouvements du corps du joueur pour évaluer la capacité de reconnaissance des fonctions. Trois autres activités appelées Binary Code, Fake Binary Code et Op'Art, visant au développement de la pensée computationnelle. Le modèle principal de cette thèse est le modèle "Diamond de créativité" pour cartographier le processus de résolution des problèmes rencontrés dans chaque activité, en évaluant le processus et les produits dérivés du travail des étudiants.Pour valider les hypothèses de recherche, nous avons collecté des données pour chaque activité et les avons analysées quantitativement et qualitativement. Les résultats montrent que les activités développées ont éveillé et engagé les étudiants dans la résolution de problèmes et que le modèle "Diamond of Creativity" peut aider à identifier et à identifier des points spécifiques du processus de création


  • Résumé

    Creativity is considered as a crucial skill for the contemporary world. The research described in this thesis had the Project MC Squared as the main context. Carried out between October 2013 and September 2016. The objective of the project was to develop a digital platform for the development of C-books for teaching mathematics in a way that develops Creative Mathematical Thinking both in the students and the authors. This thesis, entitled: Didactic Situations for the Development of Creative Mathematical Thinking proposes an analysis of the design, development, implementation, and testing of digital and non-digital activities with the aim of improving and fostering Creative Mathematical Thinking having Functions and Algorithms as mathematical objects to analyze. The following research questions raised from the problem: • How to operationalize and revise existing definitions of Creative Mathematical Thinking? • How can we assess the progress of a process involving Creative Mathematical Thinking? • How the "Diamond of Creativity" model is an useful analytic tool to map the Creative Process path? To answer such questions, the research followed a methodology based on an agile Design-Based Research. Four activities were cyclically developed. The first one, called: "Function Hero," is a digital game that uses body movements of the player to evaluate recognizability of functions. Three other activities called "Binary Code," "FakeBinary Code" and "Op’Art", aimed at the development of Computational Thinking. The main constructs of this thesis are: (a) the "Diamond of Creativity" model to map the process of solving problems found in each activity, evaluating the process and the products derived from the students’ work. (b) The digital game: "Function Hero". To validate the research hypotheses, we collected data from each activity and analyzed them quantitatively and qualitatively. The results show that developed activities have awakened and engaged students into problem-solving and that the "Diamond of Creativity" model can help in identifying and labeling specific points in the creative process


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