Processus stochastiques et non-linéaires dans les systèmes nano-électro-mécaniques

par Olivier Maillet

Thèse de doctorat en Physique de la matière condensée et du rayonnement

Sous la direction de Eddy Collin.

Soutenue le 26-03-2018

à Grenoble Alpes , dans le cadre de École doctorale physique (Grenoble) , en partenariat avec Institut Néel (Grenoble) (laboratoire) .

Le président du jury était Olivier Bourgeois.

Le jury était composé de Eva Weig, Pierre-François Cohadon, Signe Louise Seidelin.

Les rapporteurs étaient Adrian Bachtold, Andrew Armour.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous étudions des systèmes nano-électro-mécaniques (NEMS) en conditions cryogéniques (de 30 mK à 30 K) sensibles à des conditions de fluctuations ou de désordre. Les phénomènes fondamentaux étudiés sont omniprésents dans la physique des NEMS, et pour certains vont même au-delà avec des analogies vers d’autres disciplines de la physique, comme les transitions de phase ou la RMN.Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons ainsi au bruit d'amplitude du NEMS, fournissant un exemple de mouvement Brownien dans un potentiel de confinement. Du fait de la non-linéarité géométrique intrinsèque au système, l'anharmonicité du potentiel transduit le mouvement Brownien de chaque mode mécanique en fluctuations des fréquences propres de résonance. Ainsi, nous observons expérimentalement un phénomène de diffusion spectrale, se traduisant par un élargissement et un décalage de la raie de résonance non-triviaux rendant compte de la compétition entre la diffusion de la phase de la réponse du mode due à la transduction, et les mécanismes de relaxation du mode fluctuant. Une approche par intégrale de chemin de la diffusion capture l'effet analytiquement. Un tel mécanisme altère la résonance d'un mode mécanique sans influer sur les échanges d'énergie avec le bain thermodynamique du mode. En outre, l'introduction d'une forte excitation sinusoïdale agit en retour sur les fluctuations hors équilibre via la non-linéarité, ralentissant la dynamique du système et comprimant ses fluctuations pour certains points critiques de l'espace des paramètres, près du ou dans le régime de la réponse bistable permise par la non-linéarité. Enfin, des expériences-modèles ont été réalisées afin de comprendre en détail la décohérence mécanique classique à l’aide d’un bruit en fréquence extrinsèque, réalisé à l’aide d’une grille couplée au NEMS.La deuxième partie de cette thèse explore plus en détail certains mécanismes microscopiques de relaxation d'énergie ou du bruit en fréquence interne d’un mode mécanique, encore partiellement incompris pour les NEMS. Nous considérons d’abord le cas d’une contribution extérieure, mais universelle, qui a pour origine le transfert d’impulsion entre le NEMS et le gaz présent dans la cellule expérimentale, ici l’hélium 4. Dans la limite des faibles densités, la théorie cinétique décrit la dissipation dans le gaz ballistique. De façon inattendue, nous observons aux plus basses pressions atteignables une déviation à la théorie. Nous montrons pour plusieurs températures et plusieurs échantillons que cette déviation s’échelonne avec le rapport entre le libre parcours moyen des atomes dans le gaz et la hauteur du NEMS vis-à-vis du fond de l’échantillon. Ce résultat est justifié par un modèle phénoménologique prenant en compte la réflexion diffusive des atomes du gaz sur le mur du fond, qui présente à petite échelle une structure désordonnée. Cette réflexion résulte en une déviation à la Maxwellienne près du fond, et donc en l’établissement d’un gradient de densité du gaz sur une longueur de l’ordre du libre parcours moyen, qui renormalise le taux de relaxation d’énergie mécanique. Ainsi, le NEMS agit comme une sonde non-invasive d’un milieu hors équilibre du fait de ses très petites dimensions transverses. Enfin, nous mesurons la dissipation intrinsèque du NEMS jusqu’à 30 milliKelvin. Nous mettons en évidence le rôle des excitations de basse énergie couplées à la déformation du NEMS dans la relaxation d’énergie mécanique. Ces excitations, permises par la structure désordonnée des matériaux constitutifs du NEMS, sont modélisées comme des atomes se déplaçant par effet tunnel entre deux positions équivalentes du réseau atomique (TLS). Nous obtenons également le bruit en fréquence intrinsèque en développant une nouvelle technique de mesure utilisant la non-linéarité du NEMS. L’étude poussée nous permet de lier phénoménologiquement les deux phénomènes.

  • Titre traduit

    Stochastic and non-linear processes in nano-electro-mechanical systems


  • Résumé

    In this thesis we address cryogenic nano-electro-mechanical systems (NEMS) from 30 mK to 30 K sensitive to conditions involving fluctuations or disorder. The fundamental aspects studied are ubiquitous in NEMS physics, and for some of them go beyond, with possible analogies with phase transitions or NMR.In the first part of this work we focus on the NEMS position noise, which is a good example of Brownian motion within a confinement potential. Owing to the system’s intrinsic geometric nonlinearity, the potential anharmonicity translates each mode’s Brownian motion into fluctuations of the structure’s resonance eigenfrequencies. As a result we observe experimentally a spectral diffusion phenomenon that manifests through a linewidth broadening and a frequency shift of the resonance line: they account non-trivially for the competition between the probed mode’s response’s phase diffusion due to the transduction mechanism and the fluctuating modes relaxation mechanisms. A path integral approach to diffusion encompasses analytically the effect. Such a mechanism alters a mechanical mode’s resonance without changing energy transfers to the mode’s thermal bath. Furthermore, adding a strong sinusoidal excitation acts back on the out-of-equilibrium fluctuations through the nonlinearity: the system dynamics is slowed down, with its fluctuations squeezed, in peculiar points of the parameters space, near or within the non-linearity induced bistable regime. Finally, model experiments are realized so as to understand classical mechanical decoherence, through the use of an extrinsic frequency noise, artificially crafted thanks to a gate electrode coupled to the NEMS.In a second part, some microscopic mechanisms leading to mechanical damping and internal frequency noise of a mechanical mode are investigated, as they are still elusive to date for NEMS. We first consider the case of an external but universal source of damping, which originates from the momentum transfer between the NEMS and the gas flowing in the experimental cell, here Helium 4. In the rarefied limit, dissipation in a ballistic gas is well described by kinetic theory. Yet, unexpectedly, we observe at our lowest pressures a discrepancy between our measurements and theory. We show for several temperatures and samples that this deviation scales with the ratio between the gas atoms mean free path and the gap between the NEMS and the sample’s bottom trench. This result is modelled phenomenologically as arising from diffusive scattering of gas atoms at the bottom’s wall, which at small lengthscales has a disordered landscape. Diffusive scattering results in a deviation to the Maxwellian distribution, leading to a gas density gradient in the vicinity of the wall, established over a distance comparable with the mean free path, and which renormalizes the mechanical energy relaxation rate. Therefore, the NEMS acts as a non-invasive probe in a nonequilibrium medium due to its small cross-section. Finally, we investigate the NEMS intrinsic dissipation down to 30 milliKelvin. We highlight the role of low-energy excitations coupled to the NEMS deformation in damping mechanisms. These excitations, allowed by the disordered structure of the NEMS constitutive materials, are modelled as atoms tunneling between two equivalent positions of the atomic lattice (also referred to as TLS). Using a new technique which relies on the NEMS non-linearity, we measure the intrinsic frequency noise, and we show that it can be linked phenomenologically to the damping due to the TLS.


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