Sur l'émergence et l'évolution des jets et des vortex dans les atmosphères planétaires turbulentes

par Thibault Jougla

Thèse de doctorat en Océan, Atmosphère, Hydrologie

Sous la direction de Jan bert Flor.

Le président du jury était Richard Scott.

Le jury était composé de Peter L. Read, Xavier Carton, Yves Morel.


  • Résumé

    Cette thèse étudie la formation et l'évolution des jets et des vortexdans les atmosphères planétaires turbulentes, à l'aide d'une doubleapproche de simulations numériques et d'expériences delaboratoire. Pour l'approche numérique, un modèle en fluidesshallow-water quasi-géostrophique à deux couches dans le plan betaavec des conditions canal a été utilisé. Comme dans Panetta (1988), onimplémente un cisaillement vertical pour représenter le gradientlatitudinal de température moyenné spatialement, qui est partiellementmaintenu par un forçage thermique. Les instabilités baroclinesaffaiblissent le gradient de température, alors que le forçagethermique le restaure, ce qui crée une dynamique non-linéaire trèsriche.Tout d'abord, nous avons considéré l'écoulement sur un fond plat, etavons modélisé les mouvements convectifs par des paires decyclones/anticyclones ou `hetons' comme dans Thomson (2016). Nousobtenons ainsi des jets principalement baroclines, oscillants entredes phases calmes et des phases turbulentes, où l'écoulement perd sazonalité. Des vortex se forment à partir des jets méandreux etl'énergie zonale diminue alors que l'énergie tourbillonnaireaugmente. Ces phases turbulentes durent typiquement pendant unepériode de relaxation du forçage thermique. On étudie les effets ducisaillement vertical, du forçage thermique et des hetons, enregardant les transferts d'énergie entre les énergies cinétiques etpotentielles, leurs composantes barotropes et baroclines ainsi queleurs composantes zonales et tourbillonnaires. Ceci nous amène àrepenser le paradigme classique des transferts d'énergie présenté dansSalmon (1982). De plus, nous étudions comment une analyse de stabilitélinéaire de l'écoulement zonal instantané est reliée aux phases calmeset turbulentes.Ensuite, nous considérons l'effet d'une topographie de grande échelle,comme une première approche pour comprendre le rôle de la topographiedans la formation des jets et des vortex. Nous utilisons le mêmemodèle que dans la première étude mais nous ajoutons un fondtopographique linéaire méridionalement, qui a l'avantage de dépendred'un seul paramètre, la pente. Une pente négative approfondit lacouche inférieure par rapport à un fond plat, ce qui augmente lepotentiel des instabilités baroclines, alors qu'une pente positive aun effet stabilisateur. Nous supprimons le forçage par les hetons etperturbons l'écoulement grâce à une zone de Rossby de faibleamplitude dans la couche inférieure à l'instant initial. L'effetprincipal du forçage par les hetons est d'agir comme une sorted'amortissement : les fluctuations de l'énergie sont constamment plusextrêmes que sans forçage. Une analyse de stabilité linéaire esteffectuée afin de déterminer les zones de stabilité etd'instabilité.Pour l'étude expérimentale, nous utilisons une cuve tournanteremplie par deux couches de fluides avec une stratification au sel etun couvercle rigide en rotation différentielle. Nous étudions unfront barocliniquement instable dans le régime des vacillationsd'amplitude, qui est caractérisé par l'émergence et ladisparition de vortex de grande échelle. L'analyse de deuxexpériences à la limite de la géostrophie, avec des nombres deRossby de Ro=0.4 et Ro=0.6, montre des comportement trèsdifférents. Pour un faible nombre de Rossby, nous observons desdipôles baroclines alors que pour un large nombre de Rossby nousobtenons des vortex barotropes. Nous examinons l'activité des ondesde petite échelle par différentes méthodes qui révèlent laprésence d'ondes d'inertie gravité comme précurseures del'émergence des vortex.Afin de poursuivre nos recherches sur les fronts à l'interface entredeux couches de fluides immiscibles, nous avons développé unenouvelle méthode de détection de la hauteur et de la pente baséesur les lois optiques de la réfraction. Les équations théoriquesassociées sont résolues numériquement et validées à l'aidede plusieurs situations idéalisées.

  • Titre traduit

    On the emergence and evolution of jets and vortices in turbulent planetary atmospheres.


  • Résumé

    This thesis investigates the formation and evolution of jets andvortices in turbulent planetary atmospheres using a dual approach ofhigh-resolution numerical simulations and novel laboratoryexperiments. A two-layer quasi-geostrophic beta-channel shallow watermodel is used for the numerical study. As in Panetta (1988), avertical shear is implemented to represent a spatially-meanlatitudinal temperature gradient, which is partially maintained bythermal damping. Baroclinic instabilities work to erode thetemperature gradient, while thermal damping acts to restore it. Asthe basic state vertical shear is unstable, the thermal damping cannotlead to a full recovery, thus modifying subsequent instabilities andleading to rich nonlinear dynamical behaviour.First, we consider flow over a flat bottom, and model convectivemotions like those thought to occur on Jupiter by pairs ofcyclones/anti-cyclones or `hetons' as in Thomson (2016). We therebyobtain predominantly baroclinic jets, oscillating between quiescentphases, when jets are zonal and the energy is nearly stationary, andturbulent phases, when the flow loses its zonality, vortices pinch offfrom the meandering jets, and zonal energy components drop while eddyenergy components increase. These turbulent phases typically last fora thermal damping relaxation period. The impacts of vertical shear(baroclinicity), thermal damping and heton forcing are comprehensivelyinvestigated by considering the energy transfers occurring betweenkinetic and potential energy, their barotropic and baroclinic parts aswell as their zonal and eddy parts. This leads to a rethinking of theclassic paradigm of energy transfer presented by Salmon (1982), asthis paradigm is too simplistic to explain the results found.Then, we consider the effect of large-scale bottom topography, as afirst approach to understanding the role of topography in jet andvortex formation. We use the same model as in the first study butinclude a linearly sloping topography which has the advantage of beingcharacterised by a single parameter, the slope. We omit the hetonforcing and instead perturb the flow with a small amplitude Rossbywave initially. The main effect of heton forcing is actually to act asa kind of damping: energy fluctuations are consistently less extremethan when no forcing is used. A linear stability analysis is carriedout to motivate a series of nonlinear simulations investigating theeffect of topography, in particular, differences from the flat bottomcase previously examined. We find that destabilising topography makesthe jets more dynamic.In the experimental part, a two-layer salt-stratified fluid is used ina rotating tank with a differentially rotating lid to generate theshear across the interface. We consider a baroclinically unstablefront in the regime of amplitude vacillation, which is found to becharacterised by the sequential emergence and disappearance of alarge-scale vortex. Analysing two similar experiments at the limit ofgeostrophy, with different Rossby numbers Ro=0.4 and Ro=0.6, showssurprisingly different behaviours, with a baroclinic dipole for small,and a barotropic vortex for the large Rossby number. The small-scalewave activity is explored using different methods, and the resultssuggest small, spontaneously-arising inertia-gravity waves precedingthe emergence of the vortex which stirs the interface, thus having animpact on the mixing between the two layers. The recovery period ofthe amplitude vacillation, as well as the intensity of the vortex,increases with the Rossby number.For further research on fronts at two-layer immiscible interfaces, avery accurate novel optical method has been developed to detect theheight and slope, based on the refractive laws of optics. Theassociated theoretical equations are solved numerically and validatedin various idealised situations.


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