Prévision de la transition laminaire-turbulent dans le code elsA par la méthode des paraboles

par Guillaume Bégou

Thèse de doctorat en Dynamique des fluides

Sous la direction de Grégoire Casalis et de Olivier Vermeersch.

Soutenue le 22-01-2018

à Toulouse, ISAE , dans le cadre de École doctorale Mécanique, énergétique, génie civil et procédés (Toulouse) , en partenariat avec Équipe d'accueil doctoral Énergétique et dynamique des fluides (Toulouse, Haute-Garonne) (équipe de recherche) et de Office national d'études et recherches aérospatiales. Département Multi-Physique pour l'Energétique - DMPE (Toulouse, Haute-Garonne) (laboratoire) .

Le président du jury était Christophe Airiau.

Le jury était composé de Hugues Deniau, Julien Cliquet.

Les rapporteurs étaient Andreas Krumbein, Jean-Christophe Robinet.

mots clés

• Transition laminaire-Turbulent
• Rans
• Méthode des paraboles
• Modèle de transition
• Transition naturelle
• Fluides, Dynamique des
• Couche limite laminaire

Résumé

Cette thèse propose la reformulation et l'implantation d'une méthode simplifiée de prévision de la transition laminaire-turbulent naturelle, la méthode des paraboles. Elle s'appuie sur une base de donnée pour fournir une expression analytique des taux d'amplification de perturbations modales de la couche limite. Ces perturbations prennent naissance dans la couche limite à travers un mécanisme de réceptivité, puis connaissent une croissance linéaire suivie d'interactions non-linéaires qui conduisent à la transition vers la turbulence.La méthode du facteur-N permet la prévision de la position de transition en supposant qu'elle a lieu quand l'amplification linéaire totale d'un mode des perturbations a atteint une amplitude critique.L'amplification totale est obtenue en intégrant les taux d'amplifications des perturbations le long de la ligne de courant extérieure à la couche limite.Cette formulation intégrale n'est pas adaptée aux codes RANS et ces travaux proposent une reformulation de la méthode du facteur-N sous forme d'équation de transport, dont le terme source dépend du taux d'amplification des perturbations donné par la méthode des paraboles.Le modèle qui en résulte (N-sigma-P ou NSP) permet de déterminer si un point donné est en amont ou en aval du point de transition et ainsi de prévoir la position de transition, pour des configurations où la transition est déclenchée par des modes longitudinaux (ondes de Tollmien-Schlichting) ou transverses (crossflow).

mots clés

• Laminar-Turbulent transition
• Rans
• Parabolas method
• Transition prediction
• Natural transition

Titre traduit

Database approach for laminar-turbulent transition prediction in the RANS solver elsA

Résumé

A simplified laminar-turbulent transition prediction method (the so-called parabolas method) is recast into a RANS compatible formulation.The parabolas method is a database approach that gives an estimation of the growth rates of modal perturbations growing in the boundary layer.These perturbations rise through a process called receptivity and undergo a linear modal growth, followed by non-linear interactions that lead to a breakdown to transition. The N-factor (or e-to-N) method predicts the transition location under the assumption that transition occurs when the total linear growth of a mode reaches a prescribed threshold. This total growth is obtained via an integration of a mode's growth rate along the boundary-layer edge streamline. This classical integral formulation is not suitable in a RANS context and is therefore recast into a set of transport equations whose source terms depend on the growth rates given by the parabolas method.The resulting model (N-sigma-P or NSP) predicts if a given point in the flow field is up- or downstream of the transition location. It has been validated for cases where transition was triggered by longitudinal (Tollmien-Schlichting) and crossflow modes.