Stratégies de parallélisation espace-temps pour la simulation numérique des écoulements turbulents

par Thibaut Lunet

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Serge Gratton et de Julien Bodart.

Le président du jury était Roland Masson.

Le jury était composé de Xavier Vasseur, Daniel Ruprecht, Qiqi Wang.

Les rapporteurs étaient Roland Masson, Martin Gander, Marc Massot.


  • Résumé

    Cette thèse étudie l'application de méthodes de parallélisation en temps pour la simulation numérique directe des écoulements turbulents. Après une étude préliminaire, on choisit de se focaliser sur l'algorithme Parareal avec grossissement spatial. Le comportement de l'algorithme est étudié en premier lieu sur l'équation d'advection, comme simplification des équations de Navier-Stokes, par une analyse de Fourier et une série d'expériences numériques, afin d'en cerner les mécanismes et paramètres dimensionnants. L'algorithme est ensuite étudié dans un contexte HPC, à l'aide du code de simulation massivement parallèle Hybrid. Deux situations d'écoulements turbulents tridimensionnels sont à l'étude: la décroissance d'une turbulence homogène isotrope et l'écoulement de canal turbulent. Ce travail propose une première mesure de l'efficacité de la parallélisation combinée espace-temps, ainsi qu'une évaluation précise de la capacité de l'algorithme à représenter les propriétés physiques de la turbulence.

  • Titre traduit

    Space-time parallel strategies for the numerical simulation of turbulent flows


  • Résumé

    This thesis aims at studying the application of time-parallel integration methods for the Direct Numerical Simulation of turbulent flows. After a preliminary study, we choose to focus on the Parareal algorithm with spatial coarsening. The behavior of the algorithm is first studied on the advection equation, as a simplified model for the Navier-Stokes equations, using a Fourier analysis and numerical experiments, to understand its mechanisms and identify the relevant parameters. The algorithm is then studied in a HPC context, using the massively parallel CFD simulation code Hybrid. Two tri-dimensional turbulent flow problems are investigated : the decay of an Homogeneous Isotropic Turbulence and the Turbulent Channel Flow. This work offers a first evaluation of combined space-time parallel efficiency, and analyse the algorithm’s abilities to correctly reproduce the physical properties of turbulence.


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