Filtering and uncertainty propagation methods for model-based prognosis

par Elinirina Iréna Robinson

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Tarek Raissi.

Le président du jury était Didier Theilliol.

Le jury était composé de Tarek Raissi, Kamal Medjaher, Philippe Goupil, Julien Marzat.

Les rapporteurs étaient Louise Travé-Massuyès, Vicenç Puig Cayuela.

  • Titre traduit

    Méthodes de filtrage et de propagation d'incertitudes pour le pronostic à base de modèles


  • Résumé

    Les travaux présentés dans ce mémoire concernent le développement de méthodes de pronostic à base de modèles. Le pronostic à base de modèles a pour but d'estimer le temps qu'il reste avant qu'un système ne soit défaillant, à partir d'un modèle physique de la dégradation du système. Ce temps de vie restant est appelé durée de résiduelle (RUL) du système.Le pronostic à base de modèle est composé de deux étapes principales : (i) estimation de l'état actuel de la dégradation et (ii) prédiction de l'état futur de la dégradation. La première étape, qui est une étape de filtrage, est réalisée à partir du modèle et des mesures disponibles. La seconde étape consiste à faire de la propagation d'incertitudes. Le principal enjeu du pronostic concerne la prise en compte des différentes sources d'incertitude pour obtenir une mesure de l'incertitude associée à la RUL prédite. Les principales sources d'incertitude sont les incertitudes de modèle, les incertitudes de mesures et les incertitudes liées aux futures conditions d'opération du système. Afin de gérer ces incertitudes et les intégrer au pronostic, des méthodes probabilistes ainsi que des méthodes ensemblistes ont été développées dans cette thèse.Dans un premier temps, un filtre de Kalman étendu ainsi qu'un filtre particulaire sont appliqués au pronostic de propagation de fissure, en utilisant la loi de Paris et des données synthétiques. Puis, une méthode combinant un filtre particulaire et un algorithme de détection (algorithme des sommes cumulatives) a été développée puis appliquée au pronostic de propagation de fissure dans un matériau composite soumis à un chargement variable. Cette fois, en plus des incertitudes de modèle et de mesures, les incertitudes liées aux futures conditions d'opération du système ont aussi été considérées. De plus, des données réelles ont été utilisées. Ensuite, deux méthodes de pronostic sont développées dans un cadre ensembliste où les erreurs sont considérées comme étant bornées. Elles utilisent notamment des méthodes d'inversion ensembliste et un observateur par intervalles pour des systèmes linéaires à temps discret. Enfin, l'application d'une méthode issue du domaine de l'analyse de fiabilité des systèmes au pronostic à base de modèles est présentée. Il s'agit de la méthode Inverse First-Order Reliability Method (Inverse FORM).Pour chaque méthode développée, des métriques d'évaluation de performance sont calculées dans le but de comparer leur efficacité. Il s'agit de l'exactitude, la précision et l'opportunité.


  • Résumé

    In this manuscript, contributions to the development of methods for on-line model-based prognosis are presented. Model-based prognosis aims at predicting the time before the monitored system reaches a failure state, using a physics-based model of the degradation. This time before failure is called the remaining useful life (RUL) of the system.Model-based prognosis is divided in two main steps: (i) current degradation state estimation and (ii) future degradation state prediction to predict the RUL. The first step, which consists in estimating the current degradation state using the measurements, is performed with filtering techniques. The second step is realized with uncertainty propagation methods. The main challenge in prognosis is to take the different uncertainty sources into account in order to obtain a measure of the RUL uncertainty. There are mainly model uncertainty, measurement uncertainty and future uncertainty (loading, operating conditions, etc.). Thus, probabilistic and set-membership methods for model-based prognosis are investigated in this thesis to tackle these uncertainties.The ability of an extended Kalman filter and a particle filter to perform RUL prognosis in presence of model and measurement uncertainty is first studied using a nonlinear fatigue crack growth model based on the Paris' law and synthetic data. Then, the particle filter combined to a detection algorithm (cumulative sum algorithm) is applied to a more realistic case study, which is fatigue crack growth prognosis in composite materials under variable amplitude loading. This time, model uncertainty, measurement uncertainty and future loading uncertainty are taken into account, and real data are used. Then, two set-membership model-based prognosis methods based on constraint satisfaction and unknown input interval observer for linear discete-time systems are presented. Finally, an extension of a reliability analysis method to model-based prognosis, namely the inverse first-order reliability method (Inverse FORM), is presented.In each case study, performance evaluation metrics (accuracy, precision and timeliness) are calculated in order to make a comparison between the proposed methods.


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