Reactive imcompressible flow with interfaces : macroscopic models and applications to self-healing composite materials

par Xi Song

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Sous la direction de Mathieu Colin et de Didier Bresch.

Soutenue le 21-09-2018

à Bordeaux , dans le cadre de École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) , en partenariat avec EDP et Physique Mathématique (équipe de recherche) , Institut de mathématiques de Bordeaux (laboratoire) et de Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Bordeaux - Sud-Ouest (laboratoire) .

Le président du jury était Mazen Saad.

Le jury était composé de Alain Miranville, Mario Ricchuito, Gérard Louis Vignoles.

Les rapporteurs étaient Stéphane Labbé, Daniel Le Roux.

  • Titre traduit

    Ecoulements incompressibles réactifs avec interfaces : modèles macroscopiques et applications aux matériaux composites auto-cicatrisants


  • Résumé

    Dans ce manuscrit, nous parlons des matériaux composites à matrice céramiques (CMCs) qui sont envisagés pour intégrer les chambres de combustion de futurs moteurs aéronautiques civils. Pour faire face des conditions extrêmes, ces matériaux possèdent la particularité de s’auto-protéger vis-à-vis de l’oxydation par la formation d’un oxyde passivant qui limite la diffusion des espèces oxydantes au sein des fissures matricielles. Nous modélisons l’écoulement d’un oxyde dans une fissure par l’équation de Navier-Stokes, puis les mettons sous forme non dimensionnelles, et les dérivations de deux types de modèles sont intéressantes : les modèles de Saint-Venant et les modèles de lubrification. Ensuit nous nous engageons à chercher l’existence de solution faible de l’approximation de lubrification d’ordre 4 obtenue précédent dans le cas uni-dimensionnel. Enfin nous précisons la limite entre les équations de Saint-Venant et l’équation de lubrification.


  • Résumé

    In this work, we are interested in the ceramic matrix composite materials(CMCs) who will be used to integrate the combustion chambers of future civil aeronautical engines. To face extreme conditions, these materials possess the peculiarity to auto-protect itself towards the oxidation by the formation of an oxide passivate which limits the distribution of the oxidizing species within the matrix cracks. We model the flow of an oxide in a crack by the Navier-Stokes equation, then put them under an asymptotic analysis in order to get two types of asymptotic models : models of Saint-Venant (Shallow water model) and lubrication models. Next we are interested in looking for the existence of weak solution to the one-dimensional approximated lubrication equation of order 4 obtained before. Finally we talk about the limit between the Saint-Venant equations and the lubrication equation.



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