Thèse soutenue

Ecoulements incompressibles réactifs avec interfaces : modèles macroscopiques et applications aux matériaux composites auto-cicatrisants
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Auteur / Autrice : Xi Song
Direction : Mathieu ColinDidier Bresch
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
Date : Soutenance le 21/09/2018
Etablissement(s) : Bordeaux
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
Jury : Président / Présidente : Mazen Samir Saad
Examinateurs / Examinatrices : Alain Miranville, Mario Ricchuito, Gérard Louis Vignoles
Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Labbé, Daniel Le Roux

Résumé

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Dans ce manuscrit, nous parlons des matériaux composites à matrice céramiques (CMCs) qui sont envisagés pour intégrer les chambres de combustion de futurs moteurs aéronautiques civils. Pour faire face des conditions extrêmes, ces matériaux possèdent la particularité de s’auto-protéger vis-à-vis de l’oxydation par la formation d’un oxyde passivant qui limite la diffusion des espèces oxydantes au sein des fissures matricielles. Nous modélisons l’écoulement d’un oxyde dans une fissure par l’équation de Navier-Stokes, puis les mettons sous forme non dimensionnelles, et les dérivations de deux types de modèles sont intéressantes : les modèles de Saint-Venant et les modèles de lubrification. Ensuit nous nous engageons à chercher l’existence de solution faible de l’approximation de lubrification d’ordre 4 obtenue précédent dans le cas uni-dimensionnel. Enfin nous précisons la limite entre les équations de Saint-Venant et l’équation de lubrification.