Modèles de classification en classes empiétantes : cas des modèles arborés

par Célia Châtel

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de François Brucker et de Pascal Préa.

Le président du jury était Amadeo Napoli.

Le jury était composé de Karell Bertet, Yann Vaxès.

Les rapporteurs étaient Engelbert Mephu-Nguifo, Pascale Kuntz-Cosperec.


  • Résumé

    Le but des modèles traditionnels en classification (comme les partitions et les hiérarchies de parties) est de permettre de discriminer sans ambiguïté et donc de produire des classes non empiétantes (i.e. l’intersection de deux classes est vide ou une classe est incluse dans l'autre). Cependant, cette exigence de non ambiguïté peut conduire à occulter de l’information. Dans le cas des plantes hybrides en biologie par exemple ou encore de textes appartenant à plusieurs genres en analyse textuelle. Les modèles généraux comme les hypergraphes ou les treillis permettent de prendre en compte l’empiétance entre les classes. Plus précisément, les modèles dits "totalement équilibrés" autorisent l'empiétance tout en conservant certaines contraintes utiles en classification.En apprentissage automatique, les arbres de décision, très utilisés pour leur simplicité d'utilisation et de compréhension réalisent à chaque étape un partitionnement d'un ensemble en deux sous-ensembles.Nous montrons dans ce travail différents liens entre la classification traditionnelle et l'apprentissage automatique supervisé et montrons certains apports que chacun des deux mondes peut faire à l'autre.Nous proposons deux méthodes de classification mêlant les deux univers puis étendons la notion de binarité, très utilisée dans le cas des arbres, aux hypergraphes et aux treillis. Nous montrons alors l'équivalence entre les systèmes binarisables et les systèmes totalement équilibrés, faisant de ces derniers de parfaits candidats à la réalisation de modèles de classification en classes empiétantes. Nous proposons également diverses approximations de systèmes par des systèmes totalement équilibrés.

  • Titre traduit

    Classification models with class infringement : tree models


  • Résumé

    Traditionally, classification models (such as partitions and hierarchies) aim at separating without ambiguities and produce non-overlapping clusters (i.e two clusters are either disjoint or one is included in the other). However, this non ambiguity may lead to mask information such as in the case of hybrid plants in biology or of texts which belong to two (or more) different genres in textual analysis for instance. General models like hypergraphs or lattices allow to take into account overlapping clusters. More precisely, "totally balanced" models allows class infringement and presents some useful constraints for classification.In machine learning, decision trees are a widely used model as they are simple to use and understand. They are also based on the idea of partition of sets.We show in this work different links between traditional classification and supervised machine learning and show what each world can bring to the other.We propose two methods of classification which link the two universes. We then extend the notion of binarity, widely-used for trees, to hypergraphs and lattices. We show the equivalence between binarizable systems and totally balanced systems, which makes of totally balanced structures a great candidate for classification models with class infringement. We also propose some approximation methods of any system (lattice, hypergraph, dissimilarity) by a totally balanced one.


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