Fonctorialité, idéaux de congruence et grandes images de représentations galoisiennes associées aux familles de Hida

par Huan Chen

Thèse de doctorat en Mathematiques

Sous la direction de Jacques Tilouine.

Le président du jury était Anne-Marie Aubert.

Le jury était composé de Pascal Boyer, Farid Mokrane.

Les rapporteurs étaient Wushi Goldring, Benoît Stroh.


  • Résumé

    Hida a étudié l'image de la représentation galoisienne associée à une famille p-adique de Hida de formes automorphes. Il a montré que l'image d'une famille non CM de formes modulaires classiques ordinaires contient un sous-groupe de congruence. Il a aussi lié le niveau optimal du groupe de congruence à l'idéal de congruence entre la famille de Hida non-CM et des familles CM. Cette thèse se divise en deux parties. La première partie est à généraliser ce genre de résultats dans le cas ordinaire pour les familles de Hida sur les groupes réductifs sous les hypothèses techniques. La deuxième partie se consacre à étudier les cas concrets. On montre que les hypothèses techniques sont satisfaites. Donc le même type de résultats est établi automatiquement.

  • Titre traduit

    Functoriality, congruence ideals and big image of Galois representations associated to Hida families


  • Résumé

    Hida has studied the image of Galois representation associated to a p-adic Hida family of automorphic forms. He has proved that the image of a non-CM family ofordinary classic modular forms contains a congruence subgroup. He also related the optimal level of congruence subgroup to the congruence ideal between the non-CM Hida family and the CM ones. This thesis is divided into two parts. In the first part,we generalize this type of results to ordinary Hida families over reductive groups under some technical hypothesis. In the second part, we consider concrete cases. We prove that the technical hypothesis are satised for these cases. Hence the same type of results is established automatically.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.