Croissance, compaction et adhésion de plaques minces

par Hadrien Bense

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de José Bico et de Benoît Roman.


  • Résumé

    Cette thèse s’intéresse au rapport entre la forme et la géométrie d’un objet. Elle s’articule autour de 3 chapitres. Dans le premier, nous utilisons des "polymères électro-actifs", des systèmes capables de se déformer dans le plan lorsqu’ils sont soumis à un champ électrique,pour mimer une sorte de croissance biologique. Nous avons regardé comment une croissance inhomogène pouvait déclencher une instabilité de flambage dans une plaque électro-active.Nous avons ensuite cherché à contrôler de manière locale la croissance, dans l’espoir d’obtenir des objets capables de changer de forme sur commande. Dans le deuxième chapitre, nous nous avons étudié un problème inverse : au lieu de chercher à donner une nouvelle forme naturelle à l’objet, nous le forçons à adopter une forme qui ne lui est pas naturelle. Nous avons aplati des coques élastiques hémisphériques. La transformation d’une sphère en plan n’étant pas isométrique, cette opération crée des contraintes dans l’objet. Il se produit alors une instabilité mécanique que nous avons étudiée. Enfin, nous nous sommes penchés sur le problème des "lentilles de contact" en nous demandant si l’on pouvait coller l’une sur l’autre deux portions de sphères ayant des courbures différentes. Ici encore, la différence de courbure de Gauss entre les deux surfaces conduit à des motifs d’instabilités dans la coque élastique

  • Titre traduit

    Growth, compaction and adhesion of thin plates


  • Résumé

    From a general point of view, my thesis deals with the links between the geometry and the shape of an object. It is composed of three main chapters. In the first one, we use "electro-active polymers", systems that undergo planar expansion when submitted to an electric field, to mimic a kind of biological growth. We looked at how an inhomogeneous growth can trigger buckling instability in this electro-active plate. We then tried to control locally this growth, hoping to create objects that can change shape on command. In the second chapter, we studied the opposite problem: instead of giving it a new natural shape, we force the object in adopting a non natural shape. We squashed hemispherical elastic caps. Changing a sphere into a plane is not an isometrical transformation, this operation thus creates strains in the object. We studied the mecanical instability hence produced. Finally we focused on the "contact lens" problem by wondering if it is possible to stick two spherical caps having different curvature. Here again, the mismatch of Gaussian curvature leads to patterns of instability in the elastic shell


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