Pricing and hedging strategies in incomplete energy markets

par Clément Ménassé

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Peter Tankov.

Soutenue le 11-07-2017

à Sorbonne Paris Cité , dans le cadre de École doctorale de Sciences mathématiques de Paris Centre (Paris) , en partenariat avec laboratoire probabilités et modèles aléatoires (équipe de recherche) et de Université Paris Diderot - Paris 7 (établissement de préparation) .

Le président du jury était Huyên Pham.

Le jury était composé de Peter Tankov, Huyên Pham, Antonis Papapantoleon, Nadia Oudjane, Mathieu Rosenbaum, Asma Meziou.

Les rapporteurs étaient Antonis Papapantoleon, Nadia Oudjane.

  • Titre traduit

    Valorisation et stratégies optimales dans les marchés incomplets de l’énergie


  • Résumé

    Cette thèse porte sur la valorisation et les stratégies financières de couverture des risques dans les marchés de l'énergie. Ces marchés présentent des particularités qui les distinguent des marchés financiers standards, notamment l'illiquidité et l'incomplétude. L'illiquidité se reflète par des coûts de transactions importants et des contraintes sur les volumes échangés. L'incomplétude est l'incapacité de pouvoir répliquer parfaitement des produits dérivés. Nous nous intéressons à différents aspects de l'incomplétude de marché. La première partie porte sur la valorisation dans les modèles de Lévy. Nous obtenons une formule approximative du prix d'indifférence et nous mesurons la prime minimale à apporter par rapport au modèle de Black-Scholes. La deuxième partie concerne la valorisation d'options spread en présence de corrélation stochastique. Les options spread portent sur la différence de prix entre deux sous-jacents -- par exemple gaz et électricité -- et sont très utilisées sur les marchés de l'énergie. Nous proposons une procédure numérique efficace pour calculer le prix de ces options. Enfin, la troisième partie traite de la valorisation d'un produit comportant un risque exogène dont il existe des prévisions. Nous proposons une stratégie dynamique optimale en présence de risque de volume, et l'appliquons à la valorisation des fermes éoliennes. De plus, une partie est consacrée aux stratégies optimales asymptotiques en présence de coûts de transactions.


  • Résumé

    This thesis tackles three issues on pricing and hedging in energy markets. Energy markets differ from financial markets mainly in two ways: illiquidity and incompletness. Illiquidity (or lack of liquidity) translates into transaction costs and volume constraints. Incompletness means incapacity to perfectly hedge derivatives. We study different aspects of incomplete markets. First, we focus on indifference pricing in exponential Lévy models. We obtained an approximate formula by considering a Lévy process as a perturbed Brownian motion. That way we obtain the minimal correction from Black-Scholes price. Second, we present a numerical procedure to price spread options when underlyings are stochastically correlated. These options are very popular in energy markets, underlyings being for instance gas and electricity. Third, we derive optimal strategies using exogeneous factors forecasts. We exhibit an explicit pricing formula and an optimal strategy handling volume risk and apply it to wind farms valuation. Finally, a short review of optimal strategies taking into account transaction costs is made

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