Interactions et résonances dans les systèmes quantiques

par Guillaume Saget

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Claude Leroy.

Le président du jury était Hans Rudolf Jauslin.

Les rapporteurs étaient Maud Rotger-Languereau, Boghos Joulakian.


  • Résumé

    Cette thèse traite des interactions et résonances dans les systèmes quantiques et se subdivise en trois sous-thématiques. Dans les premiers chapitres, nous proposons, dans le cadre de la limite locale, une méthode systématique de construction d'un hamiltonien vibrationnel mis sous forme normale pour des systèmes moléculaires à n degrés de liberté fortement excités, à partir des générateurs d'une algèbre de Lie, l'algèbre des polynômes invariants construite en mécanique classique à partir du noyau de l'opérateur adjoint adH0 . Puis, nous exposons les méthodes de construction en l'absence et en présence d'une résonance p : q. Une application à la molécule triatomique non linéaire ClOH est ensuite envisagée.D'autre part, nous réalisons, à l'aide de l'algorithme LTPA, la normalisation des molécules triatomiques linéaires AB2 et nous comparons, dans le cas de la molécule de CO2, nos résultats à ceux d'autres auteurs qui utilisèrent une approche différente. Par analogie avec la construction des hamiltoniens de systèmes moléculaires AB2 non linéaires, nous montrons ensuite que l'interaction de Fermi permet de décrire le passage d'un condensat de Bose-Einstein (CBE) atomique à un condensat moléculaire.Enfin, le dernier chapitre de cette thèse s'intéresse conjointement au phénomène de résonance1 : 1 entre un système et un champ extérieur et à l'équation de Heun. Nous utilisons le modèledu système quantique à deux niveaux d'énergie interagissant avec un champ extérieur à modulation de phase périodique et à pulsation de Rabi généralisée constante. Nous montrons lors de transitions non adiabatiques, que l'évolution des amplitudes de probabilité des états se déduit de l'équation de Heun générale pour une classe de solutions particulière. Nous mettons également en évidence trois comportements différents pour la fonction de décalage en fréquence : les non-croisements, les croisements et le level-glancing. Pour ces deux derniers comportements, une résonance 1 : 1 se produit périodiquement entre le système et le champ.

  • Titre traduit

    Interactions and resonances in quantum systems


  • Résumé

    This thesis book is concerned with the interactions and resonances in quantum systems and is subdivided into three thematics. First, our work is aimed at constructing in the local limit a systematic method for a normalized vibrational Hamiltonian for a strongly excited n-degree-of-freedom molecular system from the generators of the Lie algebra, the algebra of the invariant polynomials built in classical mechanics from the the kernel of the adjoint operator adH0 . We present both the method of construction in case of absence and in case of a p : q resonance system with n degrees of freedom. Application to the non-linear triatomic molecule ClOH is then given.On the other hand, by using the LTPA Algorithm, we realize normalisation of linear triatomic molecules and we compare in case of the CO2 molecule our results to those of authors who used to another approaches. Then, we are dealing with the Fermi interaction in order to show analogously to the building of Hamiltonians of non-linear molecules AB2, that this interaction is able to describe the transition of a atomic Bose-Einstein condensate (BEC) to a molecular one.Finally, in the last chapter, we explore the non-adiabatic dynamics of a two-state system subject to excitation by a specific constant-amplitude periodic level-crossing model and we show that the evolution of the probability amplitudes of states is deduced from the Heun equation for a particular class of solutions. We also highlight three different behaviors for the detuning : non-crossing, crossing and level-glancing. For these two last behaviors, a 1 : 1 resonance occurs periodically between the system and the field.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Autre version

Interactions et résonances dans les systèmes quantiques


Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Bibliothèque de ressources électroniques en ligne.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.
Cette thèse a donné lieu à 1 publication .

Consulter en bibliothèque

à

Informations

  • Sous le titre : Interactions et résonances dans les systèmes quantiques
  • Détails : 1 vol. (185 f.)
  • Annexes : Bibliographie p.181-185. 87 références
La version de soutenance de cette thèse existe aussi sous forme papier.

Où se trouve cette thèse ?

Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.