Mod?lisation du comportement thermom?canique et cyclique des mat?riaux ? m?moire de forme en transformations finies

par Jun Wang

Thèse de doctorat en M?canique des solides

Sous la direction de Ziad Moumni.

Soutenue le 22-09-2017

à Paris Saclay , dans le cadre de ?cole doctorale Sciences M?caniques et Energ?tiques, Mat?riaux et G?osciences (Cachan, Val-de-Marne) , en partenariat avec IMSIA - Institut des Sciences de la M?canique et Applications Industrielles (laboratoire) , ?cole nationale sup?rieure de techniques avanc?es (Palaiseau, Essonne) (?tablissement op?rateur d'inscription) , Unit? de M?canique / ENSTA ParisTech UME (laboratoire) et de Institut des Sciences de la m?canique et Applications industrielles / IMSIA - UMR 9219 (laboratoire) .

Le président du jury était Jean-Baptiste Leblond.

Le jury était composé de Ziad Moumni, Karine Lavernhe-Taillard, Claude Stolz, Weihong Zhang.

Les rapporteurs étaient Gunay Anlas, Tarak Ben Zineb.


  • Résumé

    Cette th?se pr?sente une approche globale de la mod?lisation du comportement thermom?canique et cyclique des alliages ? m?moire de forme (AMF) en grandes d?formations. Cette approche s?articule en trois ?tapes : i) La g?n?ralisation du mod?le ZM de comportement des AMF en grandes d?formations dans le cadre de la thermodynamique des processus irr?versibles. Pour ce faire, le gradient de la transformation totale est d?compos? sous la forme du produit de trois gradients : le gradient de transformation li? ? la d?formation ?lastique, le gradient li? au changement de phase et le gradient de transformation li? ? la r?orientation de la martensite. Cette d?composition permet ainsi la mod?lisation de la r?ponse des structures en AMF dans le cas de chargements multiaxiaux non-proportionnels en transformations fi nies. ii) La prise en compte du couplage thermom?canique en transformations fi nies. Pour ce faire, la d?formation de Henckya ?t? introduite. Le mod?le obtenu int?gre trois caract?ristiques thermom?caniques importantes des AMF, ? savoir l?effet de la coexistence de l?aust?nite et de deux variantes de martensites distinctes, la variation de la taille de la boucle d?hyst?r?sis avec la temp?rature et la transition du processus de changement de phase, d?abrupt ? doux. iii) Enfin, en vue de pr?dire la r?ponse des structures en AMF sous chargement thermom?canique cyclique, le mod?le d?velopp? dans la deuxi?me ?tape est g?n?ralis? pour d?crire la pseudo?lasticit? cyclique des AMF polycristallins. Le mod?le obtenu permet la prise en compte de quatre caract?ristiques fondamentales li?es au comportement cyclique des AMF : la d?formation r?siduelle accumul?e, la d?g?n?rescence de la boucle d?hyst?r?sis, l??volution de la transformation de phase, d?abrupte ? douce. La mise en ?uvre num?rique de ces mod?les s?appuie sur des algorithmes d?int?gration appropri?s. Des exemples num?riques on ?t? trait?s pour valider chaque ?tape.

  • Titre traduit

    Constitutive Modeling of the Thermomechanical and Cyclic Behavior of Shape Memory Alloys in Finite Deformations


  • Résumé

    Shape Memory Alloys (SMAs) are a class of smart materials that possess two salient features known as pseudoelasticity (PE) and shape memory effect(SME). In industrial applications, SMA structures are typically subjected to complex service conditions, such as large deformations, thermomechanically coupled boundaries and loadings, and cyclic loadings. The reliability and durability analysis of these SMA structures requires a good understanding of constitutive behavior in SMAs. To this end, this work develops a comprehensive constitutive modeling approach to investigate thermomechanical and cyclic behavior of SMAs in fi nite deformations. The work is generally divided into three steps. First, to improve accuracy of SMA model infinite deformation regime, the ZM model proposed by Zaki and Moumni (2007b) is extended within a fi nite-strain thermodynamic framework. Moreover, the transformation strain is decomposed into phase transformation and martensite reorientation components to capture multi-axial non-proportional response. Secondly, in addition to the fi nite deformation, thermomechanical coupling effect is taken into account by developing a new fi nite-strain thermomechanical constitutive model. A more straightforward approach is obtained by using the fi nite Hencky strain. This model incorporates three important thermomechanical characteristics, namely the coexistence effect between austenite and two distinct martensite variants, the variation with temperature of hysteresis size, and the smooth transition at initiation and completion of phase transformation. Finally, with a view to studying SMA behavior under cyclic loading, the model developed in the second step is generalized to describe cyclic pseudoelasticity of polycrystalline SMAs. The generalized model captures four fundamental characteristics related to the cyclic behavior of SMAs: large accumulated residual strain, degeneration of pseudoelasticity and hysteresis loop, rate dependence, and evolution of phase transformation from abrupt to smooth transition. Numerical implementation of these models are realized by introducing proper integration algorithms. Finite element simulations, including orthodontic archwire, helical and torsion spring actuators, are carried out using the proposed models. The future directions of this work mainly involve plasticity and fatigue analysis of SMA structures.


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