Geometric and Dual Approaches to Cumulative Scheduling

par Nicolas Bonifas

Thèse de doctorat en Mathématiques et Informatique

Sous la direction de Philippe Baptiste et de Jérôme Rogerie.

Le président du jury était Jean-Charles Billaut.

Le jury était composé de Philippe Baptiste, Jérôme Rogerie, Catuscia Palamidessi, Peter J. Stuckey.

Les rapporteurs étaient Jacques Carlier, Christian Artigues.

  • Titre traduit

    Approches géométriques et duales pour l'ordonnancement cumulatif


  • Résumé

    Ce travail s’inscrit dans le domaine de l’ordonnancement à base de programmation par contraintes. Dans ce cadre, la contrainte de ressource la plus fréquemment rencontrée est la cumulative, qui permet de modéliser des processus se déroulant de manière parallèle.Nous étudions dans cette thèse la contrainte cumulative en nous aidant d’outils rarement utilisés en programmation par contraintes (analyse polyédrale, dualité de la programmation linéaire, dualité de la géométrie projective) et proposons deux contributions pour le domaine.Le renforcement cumulatif est un moyen de générer des contraintes cumulatives redondantes plus serrées, de manière analogue à la génération de coupes en programmation linéaire entière. Il s'agit ici de l'un des premiers exemples de contrainte globale redondante.Le Raisonnement Énergétique est une propagation extrêmement puissante pour la contrainte cumulative, avec jusque-là une complexité élevée en O(n^{3}). Nous proposons un algorithme qui calcule cette propagation avec une complexité O(n^{2}log n), ce qui constitue une amélioration significative de cet algorithme connu depuis plus de 25 ans.


  • Résumé

    This work falls in the scope of constraint-based scheduling. In this framework, the most frequently encountered resource constraint is the cumulative, which enables the modeling of parallel processes.In this thesis, we study the cumulative constraint with the help of tools rarely used in constraint programming (polyhedral analysis, linear programming duality, projective geometry duality) and propose two contributions for the domain.Cumulative strengthening is a means of generating tighter redundant cumulative constraints, analogous to the generation of cuts in integer linear programming. This is one of the first examples of a redundant global constraint.Energy Reasoning is an extremely powerful propagation for cumulative constraint, with hitherto a high complexity of O(n^{3}). We propose an algorithm that computes this propagation with a O(n^{2}log n) complexity, which is a significant improvement of this algorithm known for more than 25 years.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Autre version

Geometric and Dual Approaches to Cumulative Scheduling


Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.
Cette thèse a donné lieu à 1 publication .

Consulter en bibliothèque

à

Informations

  • Sous le titre : Geometric and Dual Approaches to Cumulative Scheduling
  • Détails : 1 vol. (148 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 97-104
La version de soutenance de cette thèse existe aussi sous forme papier.

Où se trouve cette thèse ?

Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.