Solutions parallèles pour les grands problèmes de valeurs propres issus de l'analyse de graphe

par Alexandre Fender

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Nahid Emad Petiton et de Serge Petiton.

Soutenue le 13-12-2017

à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire d’informatique Parallélisme Réseaux Algorithmes Distribués (LI-PaRAD) (laboratoire) , Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines (établissement de préparation de la thèse) et de Laboratoire d'Informatique Parallélisme Réseaux Algorithmes Distribués / LI-PaRAD (laboratoire) .

Le président du jury était Jean-Marc Delosme.

Le jury était composé de Joe Eaton, Jean-Luc Gaudiot.

Les rapporteurs étaient Michel Dayde, Katherine Yelick.


  • Résumé

    Les graphes, ou réseaux, sont des structures mathématiques représentant des relations entre des éléments. Ces systèmes peuvent être analysés dans le but d’extraire des informations sur la structure globale ou sur des composants individuels. L'analyse de graphe conduit souvent à des problèmes hautement complexes à résoudre. À grande échelle, le coût de calcul de la solution exacte est prohibitif. Heureusement, il est possible d’utiliser des méthodes d’approximations itératives pour parvenir à des estimations précises. Lesméthodes historiques adaptées à un petit nombre de variables ne conviennent pas aux matrices creuses de grande taille provenant des graphes. Par conséquent, la conception de solveurs fiables, évolutifs, et efficaces demeure un problème essentiel. L’émergence d'architectures parallèles telles que le GPU ouvre également de nouvelles perspectives avec des progrès concernant à la fois la puissance de calcul et l'efficacité énergétique. Nos travaux ciblent la résolution de problèmes de valeurs propres de grande taille provenant des méthodes d’analyse de graphe dans le but d'utiliser efficacement les architectures parallèles. Nous présentons le domaine de l'analyse spectrale de grands réseaux puis proposons de nouveaux algorithmes et implémentations parallèles. Les résultats expérimentaux indiquent des améliorations conséquentes dans des applications réelles comme la détection de communautés et les indicateurs de popularité

  • Titre traduit

    Parallel solutions for large-scale eigenvalue problems arising in graph analytics


  • Résumé

    Graphs, or networks, are mathematical structures to represent relations between elements. These systems can be analyzed to extract information upon the comprehensive structure or the nature of individual components. The analysis of networks often results in problems of high complexity. At large scale, the exact solution is prohibitively expensive to compute. Fortunately, this is an area where iterative approximation methods can be employed to find accurate estimations. Historical methods suitable for a small number of variables could not scale to large and sparse matrices arising in graph applications. Therefore, the design of scalable and efficient solvers remains an essential problem. Simultaneously, the emergence of parallel architecture such as GPU revealed remarkable ameliorations regarding performances and power efficiency. In this dissertation, we focus on solving large eigenvalue problems a rising in network analytics with the goal of efficiently utilizing parallel architectures. We revisit the spectral graph analysis theory and propose novel parallel algorithms and implementations. Experimental results indicate improvements on real and large applications in the context of ranking and clustering problems


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