Application de Riemann-Hilbert-Birkhoff

par Thibault Paolantoni

Thèse de doctorat en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Philip Boalch.

Soutenue le 20-12-2017

à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques d'Orsay (laboratoire) et de Université Paris-Sud (établissement opérateur d'inscription) .

Le président du jury était Claude Sabbah.

Le jury était composé de Philip Boalch, Claude Sabbah, Emmanuel Paul, Andrea D'Agnolo, Stéphane Fischler, Emmanuel Letellier.

Les rapporteurs étaient Emmanuel Paul, David Sauzin.


  • Résumé

    L'application exponentielle duale est une façon d'encoder les matrices de Stokes d'une connexion sur un fibré trivial sur la sphère de Riemann avec deux pôles : un pôle double en 0 et un pôle simple en l'infini.On donne ici une formule pour l'application exponentielle duale comme une série formelle non commutative. D'autres généralisations de cette formule sont données.

  • Titre traduit

    Riemann-Hilbert-Birkhoff map


  • Résumé

    The exponential dual map is a way to encode Stokes data of a connection on a trivial vector bundle on the Riemann sphere with two poles: one double pole at 0 and one simple pole at infinity.We give here a formula for the exponential dual map expressed as a non commutative serie. Others generalizations of this formula are given.


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