Delay effects : a Journey from Multi-agent Systems to Genetic Networks

par Dina Irofti

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Silviu-Iulian Niculescu.

  • Titre traduit

    Effets des retards : un voyage des systèmes multi-agents aux réseaux génétiques


  • Résumé

    Les sujets discutés dans cette thèses’inscrivent dans le cadre général des systèmesinterconnectés. Nous abordons les réseauxmulti-agent qui ont des tâches coopératives etnous proposons un nouveau protocole deconsensus qui comporte des retards et desagents anticipatifs. Nous étudions lesconditions pour lesquelles un réseau organiséconformément au protocole proposé atteint leconsensus. Nous dérivons également desrésultats théoriques valables pour une classeplus générale de systèmes. Ces résultatsconcernent le cas des racines multiples surl’axe des imaginaires, situation qui peutcorrespondre aux réseaux avec une topologiechangeante.Dans notre approche, nous discutonsséparément le cas des racines multiples àl’origine et racines multiples sur l’axe desimaginaires sauf l’origine. Un autre résultatimportant comporte un nouveau modèle pourun réseau génétique qui fonctionne comme unmultiplexeur. Ce circuit innovant utilise troisentrées pour commander deux signaux desortie. Nous effectuons une analyse destabilité pour le modèle proposé et nousdémontrons que son point d’équilibre estunique et stable. Pour valider ce réseaugénétique, nous étudions également le modèlestochastique dérivé du modèle déterministe.


  • Résumé

    This thesis discusses diverse types ofinterconnected systems through networks. Weaddress networks of agents with cooperativetasks and propose a new consensus protocolwith delays and anticipatory agents. We studythe consensus reaching conditions for networksorganized under the proposed model.Moreover, we derive some theoretical results,which can apply to a more general class ofsystems, concerning stability issues when theconsidered system has multiple imaginaryroots. In terms of networks, this situation cancorrespond to the case of switching topologynetworks, when the network can even bedisconnected at some point.We separately discuss the case of zerocharacteristic roots, and roots laying on theimaginary axis, except the origin. Finally, wepropose a gene network model with afunctionality similar to a multiplexer circuit.Thus, we control two outputs with three inputsignals, and we carry out a stability analysis.We prove the uniqueness and the stability ofthe network steady states, and validate thecontinuous and deterministic model with astochastic model.


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