Cohomologie cuspidale des champs de Chtoucas

par Cong Xue

Thèse de doctorat en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Vincent Lafforgue et de Gérard Laumon.

Soutenue le 07-06-2017

à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques d'Orsay (laboratoire) et de Université Paris-Sud (établissement opérateur d'inscription) .


  • Résumé

    Dans cette thèse, on construit le morphisme terme constant pour les groupes de cohomologie l-adique à supports compacts des champs classifiants des G-Chtoucas. Ensuite on définit la partie cuspidale de ces groupes de cohomologie et on montre qu'elle est de dimension finie. De plus, on montre que la partie cuspidale coïncide avec la partie Hecke-finie au sens rationnel.

  • Titre traduit

    Cuspidal cohomology of stacks of Shtukas


  • Résumé

    In this thesis, we construct the constant term morphism for the l-adic cohomology groups with compact supports of the classifying stacks of the G-Shtukas. Then we define the cuspidal part of these cohomology groups and we prove that it is of finite dimension. Moreover, we show that the cuspidal part coincides with the Hecke-finite part in the rational sense.


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