Interaction entre deux cavités opposées dans un canal hydrodynamique

par Florian Tuerke

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de François Lusseyran et de Guillermo Artana.


  • Résumé

    Dans ce travail, nous étudions l'écoulement au sein d'un canal symétrique avec une expansion et une contraction soudaines. Cette configuration peut être considérée comme constituée de deux cavités face à face, deux cavités en miroir, que nous dénommons "double cavité". Le sujet est traité expérimentalement, numériquement et analytiquement, en faisant varier la vitesse d'entrée et de la distance entre cavités, mais en restant à des nombres de Reynolds modérés. L'accent est mis sur l'interaction entre les deux couches de cisaillement et sur le mécanisme de rétroaction intracavitaire dans la limite des écoulements incompressibles. Expérimentalement, on mesure la vitesse par Vélocimétrie par Images de Particules non résolue en temps (PIV 2D2C) dans un plan longitudinal permettent de quanti er le champ de vitesse en moyenne temporelle. Par ailleurs, des mesures par Vélocimétrie Laser à effet Doppler (LDV) et des mesures résolues en temps par PIV 2D2C permettent d'accéder à la composition spectrale des fluctuations de vitesse dans la direction de l'écoulement. L'écoulement est caractérisé à partir des séries temporelles, enregistrées dans les couches de cisaillement d'une des deux cavités, pour une large gamme de vitesses d'entrée et des distances entre cavités. Des simulations numériques directes 2D et 3D, permettent d'étudier le mécanisme hydrodynamique de rétroaction intracavitaire, à partir des champs de vitesse complet. Le champ de vorticité issu des simulations numériques 2D montre l'importance de la rotation d'ensemble au sein de la cavité qui transporte les injections de vorticité induites par les oscillations de la couche de mélange conduisant à une structure de type "carrousel" elle-même à l'origine du mécanisme de rétroaction responsable des oscillations auto-entretenues de la couche de cisaillement. La quanti cation des temps caractéristiques de cette rotation permet d'identifier le régime dans lequel se trouve l'écoulement. Une analyse de stabilité en temps seul, ainsi qu'en temps et espace est réalisée pour des écoulements non visqueux, en prenant un écoulement de base unidimensionnel pour chacun des cas: cavité simple ou double. Pour prendre en compte l'extension finie du système, dans le cas de l'analyse de stabilité linéaire spatio-temporel, on ajoute la condition dite de Kulikowskii, qui permet de prendre en compte la réflexion des ondes d'instabilité hydrodynamique aux bornes du domaine de la cavité. Ce mécanisme de rétroaction produit un ensemble discret de fréquences non-harmoniques, dont certaines correspondent effectivement aux données expérimentales.

  • Titre traduit

    Flow in a channel with two facing cavities


  • Résumé

    This work investigates the flow in a symmetric channel with a sudden expansion and contraction, creating two facing cavities, a so called double cavity. Double cavity flow at moderate Reynolds numbers is studied experimentally, numerically and analytically, as the inflow velocity and the distance between the cavities are varied. The focus is put on the interaction of the two shear layers and the intracavitary hydrodynamic feedback in the incompressible limit.Experimentally, standard 2D2C particle image velocimetry (PIV) measurements in a given spanwise plane provide information on the instantaneous and mean velocity flow fields. Laser Doppler velocimetry and time resolved 2D2C PIV measurements reveal the richness of the streamwise fluctuating velocity spectra. The flow is characterized based on times series, recorded in one of the cavity's shear layers, for a wide range of inflow velocities and cavity distances.Two dimensional and three dimensional direct numerical simulations, which give easy access to the entire flow field, are used to study the intracavitary hydrodynamic feedback mechanism. Vorticity fields, obtained from 2D numerical simulations, show the importance of the recirculating intracavitary back flow. Vorticity packages, injected by the oscillating and impinging shear layer at the downstream cavity edge, are advected upstream in the recirculation region, creating a ``carousel-like'' pattern. The interaction of this vortex carousel with the oscillating shear layer is found to be responsible for the self-sustained oscillations observed experimentally in single and double cavity flow. The quantification of three characteristic time scales of the rotation allows to identify in which regime the flow resides.Temporal and spatio-temporal inviscid linear stability analyses are applied to a one dimensional base flow of single and double cavity flows. To account for the finite extent of the system, the spatio-temporal linear stability analysis is conditioned by a so called Kulikowskii condition, which allows the reflection of hydrodynamic instability waves within the cavity domain. This feedback mechanism yields a set of discrete, non-harmonic frequencies, some of which compare well with experimental results.


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