Thèse soutenue

Une approche Bayésienne pour l'optimisation multi-objectif sous contraintes
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Auteur / Autrice : Paul Feliot
Direction : Emmanuel Vazquez
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Traitement du signal et des images
Date : Soutenance le 12/07/2017
Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : CentraleSupélec (2015-....)
Laboratoire : Laboratoire des signaux et systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1974-....)
Jury : Président / Présidente : Serge Gratton
Examinateurs / Examinatrices : Julien Bect, Anne Auger, Patrice Aknin, Sébastien Da Veiga
Rapporteurs / Rapporteuses : David Ginsbourger, Luc Pronzato

Mots clés

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Résumé

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Ces travaux de thèse portent sur l'optimisation multi-objectif de fonctions à valeurs réelles sous contraintes d'inégalités. En particulier, nous nous intéressons à des problèmes pour lesquels les fonctions objectifs et contraintes sont évaluées au moyen d'un programme informatique nécessitant potentiellement plusieurs heures de calcul pour retourner un résultat. Dans ce cadre, il est souhaitable de résoudre le problème d'optimisation en utilisant le moins possible d'appels au code de calcul. Afin de résoudre ce problème, nous proposons dans cette thèse un algorithme d'optimisation Bayésienne baptiséBMOO. Cet algorithme est fondé sur un nouveau critère d'amélioration espérée construit afin d'être applicable à des problèmes fortement contraints et/ou avecde nombreux objectifs. Ce critère s'appuie sur une fonction de perte mesurant le volume de l'espace dominé par les observations courantes, ce dernier étant défini au moyen d'une règle de domination étendue permettant de comparer des solutions potentielles à la fois selon les valeurs des objectifs et des contraintes qui leurs sont associées. Le critère ainsi défini généralise plusieurs critères classiques d'amélioration espérée issus de la littérature. Il prend la forme d'une intégrale définie sur l'espace des objectifs et des contraintes pour laquelle aucune forme fermée n'est connue dans leas général. De plus, il doit être optimisé à chaque itération de l'algorithme.Afin de résoudre ces difficultés, des algorithmes de Monte-Carlo séquentiel sont également proposés. L'efficacité de BMOO est illustrée à la fois sur des cas tests académiques et sur quatre problèmes d'optimisation représentant de réels problèmes de conception.