Dynamique des transformations birationnelles des variétés hyperkähleriennes : feuilletages et fibrations invariantes

par Federico Lo Bianco

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Serge Cantat.


  • Résumé

    Cette thèse se situe à l'interface entre la géométrie algébrique et les systèmes dynamiques. Le but est d'analyser la dynamique des automorphismes (ou, plus généralement, des transformations birationnelles) de variété compactes kaehleriennes avec première classe de Chern nulle, notamment des variétés hyperkaehleriennes. J'étudie l'existence de structures géométriques invariantes par la dynamique, en particulier fibrations et feuilletages, sous des hypothèses sur l'action en cohomologie de la transformation considérée

  • Titre traduit

    Dynamics of birational transformations of hyperkähler manifolds : invariant foliations and fibrations


  • Résumé

    This thesis lies at the interface between algebraic geometry and dynamical systems. The goal is to analyse the dynamical behaviour of automorphisms (or, more generally, of birational transformations) of compact Kaehler manifolds having trivial first Chern class, in particular of hyperkaehler manifolds. I study the existence of geometric structures which are preserved by the dynamics, in particular fibrations and foliations, under some assumptions about the cohomological action of the transformation


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