Improving the dynamical model of the Moon using lunar laser ranging (LLR) and spacecraft data

par Vishnu Viswanathan

Thèse de doctorat en Astronomie et Astrophysique

Sous la direction de Agnes Fienga et de Jacques Laskar.

Soutenue le 10-11-2017

à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Meudon, Hauts-de-Seine ; 1992-....) , en partenariat avec Laboratoire Géoazur (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) (laboratoire) , Observatoire de Paris (établissement opérateur d'inscription) et de Observatoire de la Côte d'Azur / OCA (laboratoire) .

Le président du jury était Françoise Roques.

Le jury était composé de Agnes Fienga, Jacques Laskar, Tom Murphy, Yves Rogister, François Mignard, Mark Wieczorek, Tim Van Hoolst.

Les rapporteurs étaient Tom Murphy, Yves Rogister.

  • Titre traduit

    Amélioration du modèle dynamique de la Lune à l'aide de données de télémétrie laser lunaire (LLR)


  • Résumé

    L'objectif principal de ce travail était d'améliorer le modèle dynamique de la Lune dans les éphémérides numériques INPOP et d’exploiter cette amélioration en vu d’une meilleure caractérisation de la structure interne de la Lune et d’effectuer des tests de la relativité générale. Dans un premier temps, un travail d’analyse des algorithmes nécessaires aux calculs des points normaux utilisés pour la construction des éphémérides lunaire a été effectué. Une analyse approfondie des procédures utilisées par l’équipe de Grasse montre l'impact du choix de l’algorithme sur le calcul de l'incertitude. L'importance de l'incertitude du point normal se reflète dans la méthode du moindre carré pondéré utilisée pour la construction des éphémérides. En particulier, l'absence d'un algorithme standardisé entre les différentes stations LLR introduit des biais dans l’estimation des incertitudes qu’il est important de prendre en compte. La thèse a également bénéficié d'un ensemble de données plus dense en raison des améliorations techniques et du passage de la longueur d'onde à l'infrarouge à la station de Grasse (Courde et al., 2017). Dans un second temps, afin de permettre des analyses multi-techniques combinant mesures SLR et LLR, la réduction des observations LLR a été introduite dans le logiciel de détermination d'orbites GINS du CNES. La modélisation suit les recommandations de IERS et été validée par une comparaison étape par étape avec les groupes d'analyse LLR de l’Observatoire de Paris et à Hanovre avec une précision de l’ordre de 1 mm. En outre, la correction des effets due au chargement hydrologique observé à la station Grasse a été mise en œuvre et a fait l’objet d’une première communication poster en 2016 (Mémin et al. 2016). Une version améliorée du modèle de réduction LLR a été intégrée à la dernière version distribuée du logiciel GINS par l’équipe de géodésie spatiale (GRGS) du CNES.Le modèle dynamique lunaire d’INPOP a d'abord été développé par Manche (2011). Cependant, en raison de l'absence du noyau fluide dans la version précédente (INPOP13c), les résidus obtenus après ajustement étaient au niveau de 5 cm pour la période moderne (2006). Une comparaison détaillée des équations dynamiques avec les éphémérides JPL DE430 a permis d'identifier les changements requis dans INPOP pour l'activation du noyau liquide lunaire. D'autres modifications ont permis l'utilisation d'un champ de gravité lunaire déterminé par la mission spatiale GRAIL. L'utilisation d'un algorithme de moindres carrés sous contraintes a aussi été utilisé afin de maintenir les paramètres connus dans des bornes compatibles avec leurs incertitudes. La nouvelle éphéméride (INPOP17a) produit un résidu de 1,4 à 1,8 cm, compatible avec (Folkner et al. 2014) et (Pavlov et al. 2016). INPOP17a est distribuée sur le site de l’imcce (www.imcce.fr/inpop) et une documentation a été publiée (Viswanathan et al. 2017) dans les notes scientifiques de l’imcce.En outre, en fournissant des contraintes plus sévères dans le modèle dynamique sur le champ de gravité lunaire à partir de l'analyse des données GRAIL, une signature caractéristique de libration lunaire avec une période de 6 ans a été révélée avec une amplitude de +/- 5 mm. Plusieurs pistes ont été étudiées pour l'identification de cet effet, impliquant des termes de marée et des composants de couple à plus haut degré. Cela reste encore un travail en cours, qui se poursuivra grâce à un contrat postdoctoral à Paris. Une publication est en cours de révision à ce sujet.Les résidus au niveau d'un centimètre permettent des tests précis du principe d'équivalence dans le système solaire. La valeur ajustée du paramètre caractérisant l'accélération différentielle de la Terre et de la Lune vers le Soleil a été obtenue et les résultats sont conformes aux travaux antérieurs (Williams et al 2012, Hofmann et al. 2016). Une interprétation en terme de théorie du dilaton est proposée. Une publication est en cours de finalisation.


  • Résumé

    The main goal of the Ph.D. thesis of Vishnu Viswanathan was to improve the dynamical model of the Moon within the numerically integrated ephemeris (INPOP) and to derive results of scientific value from this improvement through the characterization of the lunar internal structure and tests of general relativity.At first, raw binaries of LLR echoes obtained from the Grasse ILRS station was used to analyze the algorithm used by the facility, for the computation of a normal point from the full-rate data. Further analysis shows the dependence of the algorithm on the reported uncertainty contained within the distributed LLR normal points from Grasse. The importance of the normal point uncertainty is reflected in the weighted least square procedure used for parameter estimation, especially in the absence of a standardized algorithm between different LLR ground stations. The thesis also benefitted in terms of a more dense dataset due to technical improvements and the switch of operational wavelength to infrared at the Grasse LLR facility (Courde et al. 2017).The reduction of the LLR observations was carried out on GINS orbit determination software from CNES. The modeling follows the IERS 2010 recommendations for the correction of all known effects on the light-time computation. The subroutines were verified through a step by step comparison study using simulated data, with LLR analysis groups in Paris and Hannover, maintaining any discrepancies in the Earth-Moon distance below 1mm. Additionally, correction of effects due to hydrological loading observed at the Grasse station has been implemented. An improved version of the LLR reduction model was submitted to the space geodesy team of CNES (GRGS).The lunar dynamical model of INPOP was first developed by Manche (2011). However, due to the absence of the fluid core within the previous version of INPOP (13c), the residuals obtained after a least-square fit were in the level of 5cm for the modern day period (2006 onwards). A detailed comparison of the dynamical equations with DE430 JPL ephemeris helped to identify required changes within INPOP for the activation of the lunar fluid core. Other modifications allowed the use of a spacecraft determined lunar gravity field within the dynamical model. The use of a bounded value least square algorithm during the regression procedure accounted for variability to well-known parameters from their reported uncertainties. The resulting iteratively fit solution of INPOP ephemeris then produces a residual of 1.4-1.8 cm, on par with that reported by Folkner et al. 2014 and Pavlov et al. 2016. The new INPOP ephemeris (INPOP17a) is distributed through the IMCCE website (www.imcce.fr/inpop) with a published documentation (Viswanathan et al. 2017) in the scientific notes of IMCCE.Furthermore, on providing tighter constraints on the lunar gravity field from GRAIL-data analysis within the dynamical model, a characteristic lunar libration signature with a period of 6 years was revealed with an amplitude of +/- 5mm. Several tracks were investigated for the identification of the unmodelled effect, involving higher degree tidal terms and torque components. This remains as a work in progress, which will be continued through a postdoctoral contract in Paris. A publication is under revision on this subject.Residuals at the level of a centimeter allow precision tests of the principle of equivalence in the solar system. The fitted value of the parameter characterizing the differential acceleration of the Earth and the Moon towards the Sun was obtained with numerically integrated partial derivatives. The results are consistent with the previous work by Williams et al (2009, 2012), and Hofmann et al. (2010, 2016). An article on this work is in preparation.


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