On the Cauchy problem for the Water Waves equations

par Thibault de Poyferré

Thèse de doctorat en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Thomas Alazard.

Le président du jury était Claude Zuily.

Le jury était composé de Thomas Alazard, Claude Zuily, David Lannes, Pierre Germain, Benoît Pausader, Virginie Bonnaillie, Anne-Laure Dalibard Roux.

Les rapporteurs étaient David Lannes, Pierre Germain.

  • Titre traduit

    Sur le problème de Cauchy pour l'équation des vagues


  • Résumé

    Cette thèse à pour objet l'étude de certains aspects du problème de Cauchy pour l'équation des vagues. Dans la première partie, on utilise une formulation paradifférentielle pour prouver un critère d'explosion pour les vagues de gravités. On montre ensuite des estimations de Strichartz pour les vagues de capillarités, avant de les utiliser pour résoudre le problème de Cauchy à faible régularité. Dans la deuxième partie, on prouve des estimations a priori pour les vagues de gravité avec fond émergent.


  • Résumé

    This thesis studies some aspects of the Cauchy problem for the water waves equation. In the first part, we use a paradifferential formulation to prove a blow-up criterion for gravity waves. We then show some Strichartz estimates for capillary waves, and use them to solve the Cauchy problem at low regularity. In the second part, we prove a priori estimates for gravity waves with an emerging bottom.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Paris Sciences et Lettres. Thèses électroniques.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.