Thermodynamics and magnetism of antiferromagnetic spinor Bose-Einstein condensates

par Camille Frapolli

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Fabrice Gerbier et de Jean Dalibard.

Soutenue le 29-03-2017

à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris) , en partenariat avec Laboratoire Kastler Brossel (Paris) (laboratoire) et de École normale supérieure (Paris ; 1985-....) (établissement opérateur d'inscription) .

Le président du jury était Patrizia Vignolo.

Le jury était composé de Fabrice Gerbier, Patrizia Vignolo, Bruno Laburthe-Tolra.

Les rapporteurs étaient Gabriele Ferrari, Bruno Laburthe-Tolra.

  • Titre traduit

    Thermodynamique et Thermodynamique et magnétisme dans des condensats de Bose-Einstein de spin 1 avec interactions antiferromagnétiques


  • Résumé

    Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d'un gaz de Bose de spin 1 avec des interactions antiferromagnétiques avec des atomes de sodium ultra-froids dans l'état hyperfin F=1. Les trois composantes Zeeman sont piégées simultanément dans des pièges dipolaires optiques. Nous obtenons un condensat de Bose-Einstein spineur par refroidissement évaporatif et nous étudions ses propriétés magnétiques. Il y a deux types d’interactions dans le système: des interactions de contact qui ne changent pas les populations des composantes Zeeman et des interactions d'échange de spin qui les modifient. Une compétition entre l'énergie Zeeman et l'énergie d'échange impose l'ordre magnétique dans le système.Nous étudions dans un premier temps les phases magnétiques de condensats de Bose-Einstein spineurs a température quasi nulle. L'état fondamental comporte deux phases qui sont observées en variant le champ magnétique (donc l'énergie Zeeman quadratique) et la magnétisation de l'échantillon. Dans la phase antiferromagnétique, le spin de l'échantillon est simplement selon l'axe du champ magnétique. Dans la phase polaire, une composante transverse apparait pour minimiser l'énergie Zeeman. Pour une magnétisation nulle, le condensat spineur forme un nématique de spin. Cet état, nommé par analogie avec la phase nématique dans les cristaux liquides, est caractérisée par des fluctuations de spin orthogonales à un axe particulier, mais sans préférer une des deux direction sur cet axe. Dans chacune des deux phases, l'ordre nématique se manifeste par un minimisation de la longueur du spin transverse en imposant une valeur particulière ($pi$) de la phase relative des composantes Zeeman ${theta = phi_{+1} + phi_{-1} - 2 phi_{0}}$. Nous mesurons la longueur du spin transverse en analysant le bruit de spin après une rotation.Dans un second temps, nous étudions la thermodynamique d'un gaz de Bose de spin 1 près de la température critique pour la condensation de Bose-Einstein. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentiels en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. La température critique mesurée révèle que les interactions ont un effet important quand la condensation d'une composante se fait en présence d'un condensat dans une autre composante. Nous utilisons une théorie d'Hartree-Fock simplifiée, en négligeant les interactions d’échange de spin. Nous constatons que les résultats expérimentaux sont en bon accord. Cependant, pour de bas champs magnétiques, le diagramme de phase thermodynamique est largement modifié par les interactions d'échange de spin, ce qui pose de nouvelles questions sur leur rôle a température finie.


  • Résumé

    In this manuscript, we present an experimental study of a Spin 1 Bose gas with antiferromagnetic interactions with ultracold sodium atoms in the F=1 manifold. The three Zeeman components are trapped simultaneously in optical dipole traps. By performing evaporative cooling, we obtain quasi-pure spinor Bose-Einstein condensates of which we study the magnetic properties. There are two types of interactions between the constituents of the system: Contact interactions that do not change the Zeeman populations and spin-exchange contact interactions that do. A competition between Zeeman energy and the spin-exchange energy sets the magnetic ordering in the system.We first study the magnetic phases of spinor Bose-Einstein condensates near zero temperature. The ground state present two phases that are observed by varying the magnetic field (hence the quadratic Zeeman energy) and the magnetization of the sample. In the antiferromagnetic phase, the spin of the sample is purely along the direction of the magnetic field. In the broken-axisymmetry phase, a transverse component appears in order to minimize the Zeeman energy. For zero magnetization, the spinor condensate forms a spin nematic. This state, named in analogy with the liquid crystal nematic phase, is characterized by spin fluctuations orthogonal to a particular axis, with no preferred direction along that axis. In both phases, spin nematic order manifests as a minimization of the transverse spin length that is realized by enforcing a particular value ($pi$) of the relative phase of the Zeeman components $theta = phi_{+1} + phi_{-1} - 2 phi_0$. We measure the transverse spin length by analyzing spin noise after a spin rotation.Second, we study the thermodynamics of an antiferromagnetic spin 1 Bose gas next to the critical temperature for Bose-Einstein condensation. We measure several sequential condensation scenarii depending on the magnetization and the magnetic field. The measured critical temperatures reveal a large effect of interactions when one of the Zeeman component condenses in presence of a condensate in another component. We use a simplified Hartree-Fock theory, neglecting the spin exchange interactions and note a good agreement with our data. However, for low magnetic fields, the thermodynamic phase diagram is strongly modified which raises new open questions about the role of spin exchange interactions at finite temperatures.


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