Quelques algorithmes de planification ferroviaire sur voie unique

par Laurent Daudet

Thèse de doctorat en Math?matiques

Sous la direction de Fr?d?ric Meunier.

Soutenue le 22-12-2017

à Paris Est , dans le cadre de ?cole doctorale Math?matiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....) , en partenariat avec Centre d'enseignement et de recherche en math?matiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne) (laboratoire) et de Centre d'Enseignement et de Recherche en Math?matiques- Informatique et Calcul Scientifique / CERMICS (laboratoire) .

Le président du jury était Dominique Feillet.

Le jury était composé de Fr?d?ric Meunier, Michel Bierlaire, Axel Parmentier.

Les rapporteurs étaient Christophe Rapine, Luce Brotcorne.


  • Résumé

    Cette th?se d?veloppe des algorithmes pour des probl?mes de transport ferroviaire et est r?alis?e en partenariat avec l'entreprise Eurotunnel qui exploite le tunnel sous la Manche. Ce partenariat s'est ?tabli sous la forme d'une chaire avec l'?cole des Ponts o? cette th?se a ?t? men?e. Nous d?veloppons trois sujets dans cette th?se: le premier est un probl?me op?rationnel rencontr? par Eurotunnel, les deux autres sont plus prospectifs et th?oriques, et sont inspir?s des probl?mes de transport ferroviaire d'Eurotunnel.Le processus de cr?ation de grilles horaires pour le transport ferroviaire se d?coupe en plusieurs phases (estimation de la demande, d?termination du r?seau, planification des d?parts, affectation des trains et du personnel). Nous nous int?ressons dans une premi?re partie ? la phase de planification des d?parts des trains sur un intervalle temporel, appliqu?e au cas sp?cifique d'Eurotunnel. L'objectif est de calculer les horaires des d?parts des trains depuis chacune des deux stations (Coquelles en France et Folkestone en Angleterre) en respectant des contraintes d'exploitation (s?curit?, chargement, ...) et des accords commerciaux sign?s avec leurs partenaires (Eurostar, ...). De plus, la prise en compte des retards d?s la planification des d?parts est primordiale pour limiter la propagation des perturbations de train en train sur le r?seau. Nous avons d?velopp? des algorithmes de planification pour Eurotunnel tenant compte des contraintes du r?seau et de la probabilit? de retard pour chaque train. Ces algorithmes utilisent des outils standard de la Recherche Op?rationnelle pour mod?liser et r?soudre ces probl?mes d'optimisation.La tarification des billets est un enjeu majeur pour les entreprises de transport. Pour les compagnies a?riennes, de nombreux algorithmes ont ?t? ?tudi?s pour d?finir le prix optimal des billets pour diff?rentes classes de passagers. Nous appliquons dans une deuxi?me partie des m?thodes standard de tarification (mod?les de choix discrets) afin d'optimiser de mani?re globale les prix et les horaires des d?parts pour des entreprises de transport ferroviaire. Des outils classiques de l'optimisation stochastique, des mod?les de choix discrets et des heuristiques sont utilis?s dans nos algorithmes pour donner les meilleures solutions possibles en un temps de calcul limit?.Nous nous int?ressons dans une derni?re partie ? une classe de probl?mes de transport, inspir?s de ceux rencontr?s par Eurotunnel, en donnant des algorithmes efficaces de r?solution exacte ou approch?e. Ces algorithmes permettent de donner une borne sup?rieure de la complexit? temporelle de ces probl?mes. La classe de probl?mes ?tudi?s consiste en la planification des d?parts de navettes sur une ligne fixe, pour transporter d'une station A vers une station B des usagers arrivant de mani?re continue. Les navettes sont ?ventuellement autoris?es ? faire de multiples rotations pour transporter plusieurs vagues d'usagers. L'objectif est de limiter le temps d'attente des passagers avant le d?part de leur navette. Des combinaisons originales de l'optimisation convexe et de la th?orie des graphes (probl?mes de plus court chemin) sont utilis?es dans nos algorithmes

  • Titre traduit

    Algorithms for train scheduling on a single line


  • Résumé

    This thesis develops algorithms for rail transportation problems, conducted in relationship with the company Eurotunnel which operates the tunnel under the Channel. This partnership is a scientific chair with the ?cole des Ponts et Chauss?es, where this thesis was realized. We study three topics throughout the thesis: the first one is an operational problem faced by Eurotunnel, whereas the two other ones are prospective and theoretical problems inspired by their process.The planning process for rail transportation can be divided into several phases (demand estimation, line planning, scheduling of the departure times, rolling stock and crew planning). In a first part, we focus on the scheduling phase on a time interval, applied to the specific case of Eurotunnel. The objective is to compute the departure times of the trains for each of the two stations (Calais in France and Folkestone in England), satisfying operation constraints (security, loading, ...) and commercial agreements with their partners (Eurostar, ...). Moreover, taking into account the delays in the scheduling phase is essential to limit the propagation of the disturbances from train to train in the network. We develop scheduling algorithms for Eurotunnel taking into account the operation and commercial constraints, and the random distributions of the delays for each train. These algorithms use standard tools of Operations Research to model and solve these optimization problems.Pricing is a main issue for transportation companies. Many algorithms have been proposed to help airline companies to define optimized prices of the plane tickets for different classes of passengers. In a second part, we apply some standard pricing frameworks (discrete choice models) in order to optimize in a global way the prices and the departure times of the trains for rail transportation companies. Standard tools of stochastic optimization, discrete choice models, and some heuristics are used in our algorithms to compute the best possible solutions in a limited computation time.We focus in a last part on a class of transportation problems, inspired form Eurotunnel. We give efficient algorithms to solve exactly or to approximate the optimal solutions of these problems. These algorithms give an upper bound of the time complexity of this class of problems. The problems studied consist in scheduling the departure times of shuttles on a fixed trip, to transport passengers, arriving continuously at an initial station, to a given destination. The shuttles are potentially allowed to perform several rotations to transport several groups of passengers. The objective is to minimize the waiting time of the passengers before the depart of their shuttle. Original combinations of convex optimization and graph theory (shortest path problems) are used in our algorithms


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