Modeling of bending-torsion couplings in active-bending structures : application to the design of elastic gridshells

par Lionel Du Peloux De Saint Romain

Thèse de doctorat en Structures et Mat?riaux

Sous la direction de Olivier Baverel.

Soutenue le 20-12-2017

à Paris Est , dans le cadre de ?cole doctorale Sciences, Ing?nierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire Navier (Paris-Est) (laboratoire) et de Laboratoire Navier / NAVIER UMR 8205 (laboratoire) .

Le président du jury était Bernard Maurin.

Le jury était composé de Olivier Baverel, Alberto Pugnale, Jean-Fran?ois Caron, Cyril Douthe.

Les rapporteurs étaient S?bastien Neukirch, Carlos Manuel La?zaro Ferna?ndez.

  • Titre traduit

    Mod?lisation des couplages flexion-torsion dans les structures pr?contraintes par flexion : application ? la conception des gridshells ?lastiques


  • Résumé

    Les structures de type gridshell e?lastique permettent de re?aliser des enveloppes courbes par la de?formation re?versible d?une grille structurelle re?gulie?re initialement plane. Cette capacite? a? ?former la forme? de fac?on efficiente prend tout son sens dans le contexte actuel ou?, d?une part la forme s?impose comme une composante pre?dominante de l?architecture moderne, et d?autre partl?enveloppe s?affirme comme le lieu ne?vralgique de la performance des ba?timents. Fruit des recherches de l?architecte et inge?nieur allemand Frei Otto dans les anne?es 1960, elles ont e?te? rendues populaires par la construction de la Multihalle de Mannheim en 1975. Cependant, en de?pit de leur potentiel, tre?s peu de projets de ce type ont vu le jour suite a? cette re?alisation emble?matique qui en a pourtant de?montre? la faisabilite? a? grande e?chelle. Et pour cause, les moyens engage?s a? l?e?poque ne sauraient assurer la reproductibilite? de cette expe?rience dans un contexte plus classique de projet, notamment sur le plan e?conomique. Par ailleurs, les techniques et les me?thodes de?veloppe?es alors sont pour la plus part tombe?es en de?sue?tude ou reposent sur des disciplines scientifiques qui ont conside?rablement e?volue?es. Des mate?riaux nouveaux, composites, ont vu le jour. Ils repoussent les limitations intrinse?ques des mate?riaux usuels tel que le bois et offrent des performances techniques bien plus inte?ressantes pour ce type d?application. Enfin, notons que le cadre re?glementaire a lui aussi profonde?ment mute?, apportant une certaine rigidite? vis-a?-vis de la pe?ne?tration des innovations. Ainsi la conception des gridshells se pose-t-elle en des termes nouveaux aux architectes et inge?nieurs actuels et se heurte a? l?inade?quation des outils et me?thodes existant. Dans cette the?se, qui marque une e?tape importante dans une aventure de recherche personnelle initie?e en 2010, nous tentons d?embrasser la question de la conception des gridshells e?lastiques dans toute sa complexite?, en abordant aussi bien les aspects the?oriques que techniques et constructifs. Dans une premie?re partie, nous livrons une revue approfondie de cette the?matique et nous pre?sentons de fac?on de?taille?e l?une de nos principales re?alisation, la cathe?drale e?phe?me?re de Cre?teil, construite en 2013 et toujours en service. Dans une seconde partie, nous de?veloppons un e?le?ment de poutre discret original avec un nombre minimal de degre?s de liberte? adapte? a? la mode?lisation de la flexion et de la torsion dans les gridshells constitue?s de poutres de section anisotrope. Enrichi d?un noeud fanto?me, il permet de mode?liser plus finement les phe?nome?nes physiques au niveau des connexions et des appuis. Son imple?mentation nume?rique est pre?sente?e et valide?e sur quelques cas tests. Bien que cet e?le?ment ait e?te? de?veloppe? spe?cifiquement pour l?e?tude des gridshells e?lastiques, il pourra avantageusement e?tre utilise? dans tout type de proble?me ou? la ne?cessite? d?un calcul interactif avec des tiges e?lastiques prenant en compte les couplages flexion-torsion s?ave?re ne?cessaire


  • Résumé

    An elastic gridshell is a freeform structure, generally doubly curved, but formed out through the reversible deformation of a regular an initially flat structural grid. Building curved shapes that way seems to offer the best of both worlds : shell structures are amongst the most performant mechanically speaking while planar and orthogonal constructions are much more efficient and economic to produce than curved ones. This ability to ?form a form? efficiently is of peculiar importance in the current context where morphology is a predominant component of modern architecture, and envelopes appear to be the neuralgic point for building performances. The concept was invented by Frei Otto, a German architect and structural engineer who devoted many years of research to gridshells. In 1975 he designed the Multihalle of Mannheim, a 7500 m2 wooden shell which demonstrated the feasibility of this technology and made it famous to a wide audience. However, despite their potential, very few projects of this kind were built after this major realization. And for good reason, the ressources committed at that time cannot guarantee the replicability of this experiment for more standard projects, especially on the economic level. Moreover, the technics and methods developed by Otto?s team in the 1960s have mostly fall into disuse or are based on disciplines that have considerably evolved. New materials, such as composite materials, have recently emerged. They go beyond the limitations of conventional materials such as timber and offer at all levels much better technical performances for this kind of application. Finally, it should be noted that the regulatory framework has also deeply changed, bringing a certain rigidity to the penetration of innovations in the building industry. Therefore, the design of gridshells arises in new terms for current architects and engineers and comes up against the inadequacy of existing tools and methods. In this thesis, which marks an important step in a personal research adventure initiated in 2010, we try to embrace the issue of the design of elastic gridshells in all its complexity, addressing both theoretical, technical and constructive aspects. In a first part, we deliver a thorough review of this topic and we present in detail one of our main achievements, the ephemeral cathedral of Cre?teil, built in 2013 and still in service. In a second part, we develop an original discrete beam element with a minimal number of degrees of freedom adapted to the modeling of bending and torsion inside gridshell members with anisotropic cross-section. Enriched with a ghost node, it allows to model more accurately physical phenomena that occur at connections or at supports. Its numerical implementation is presented and validated through several test cases. Although this element has been developed specifically for the study of elastic gridshells, it can advantageously be used in any type of problem where the need for an interactive computation with elastic rods taking into account flexion-torsion couplings is required


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