Analyse de quelques problèmes de contact glissant

par Yahyeh Souleiman Isman

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Mircea Sofonea et de Mikaël Barboteu.

Soutenue le 23-05-2017

à Perpignan , dans le cadre de École doctorale Énergie environnement (Perpignan) , en partenariat avec Laboratoire de Mathématiques et de physique (Perpignan) (laboratoire) .

Le jury était composé de Marius Cocou, Serge Dumont, Oana-Silvia Serea, Rachid Touzani.

Les rapporteurs étaient Marius Cocou, Serge Dumont.


  • Résumé

    Les phénomènes de contact impliquant des corps déformables abondent dans l'industrie, notamment dans les structures mécaniques. En raison de leur complexité intrinsèque, les phénomènes de contact sont modélisés à l'aide de problèmes aux limites fortement non linéaires. De ce fait, la modélisation de ces phénomènes pose plusieurs difficultés mathématiques. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation, l'analyse variationnelle et l'analyse numérique de problèmes de contact glissant intervenant en mécanique des solides, pour des matériaux élastiques, viscoélastiques et viscoplastiques. La première partie de cette thèse rappelle quelques résultats préliminaires, notamment des outils mathématiques et mécaniques nécessaires pour réaliser la suite de ce travail. La deuxième partie est consacrée à l'étude de quelques problèmes de contact glissant sous diverses conditions de contact et frottement. Pour chacun de ces problèmes, nous introduisons les formulations fortes et des formulations variationnelles. Ensuite, nous obtenons des résultats d'existence et d'unicité des solutions faibles, sous certaines hypothèses de petitesse, ainsi que des résultats de convergence. Enfin, nous proposons une approximation numérique de certains problèmes de contact à l'aide de schémas discrétisés. Pour ces schémas, nous obtenons des résultats d'estimation de l'erreur.

  • Titre traduit

    Analysis of some sliding contact problems


  • Résumé

    Contact phenomena involving deformable bodies abound in industry, especially in mechanical structures. Due to their intrinsic complexity, contact phenomena are modelled with strongly nonlinear boundary problems. For this reason, the modelling of these phenomena gives rise to various mathematical difficulties. In this thesis, we are interested in the modelling, the variational analysis and the numerical analysis of problems of sliding contact in solid mechanics for elastic, viscoelastic and viscoplastic materials. The first part of this thesis concerns some preliminary results, in particular the mathematical and mechanical tools necessary to carry out the continuation of this work. The second part is devoted to the study of some problems of sliding contact under various conditions of contact and friction. For each of these problems, we introduce strong formulations and variational formulations. Then, we obtain results of existence and uniqueness of the weak solutions, under smallness assumptions, as well as results of convergence. Finally, we propose a numerical approximation of some contact problems based on the etudy of discretized schemes. For these schemes we obtain error estimates results.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Perpignan Via Domitia. Service commun de la documentation. Section Sciences.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.