Straddling the jamming transition : non-local rheology and acoustics in dry granular media

par Adrien Izzet

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Bruno Andreotti et de Éric Clément.

Soutenue le 16-05-2017

à Paris 6 , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris) , en partenariat avec Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes (laboratoire) .

Le président du jury était Pierre-Yves Lagrée.

Le jury était composé de Antoine Seguin.

Les rapporteurs étaient Renaud Delannay, Nicolas Taberlet.

  • Titre traduit

    De part et d'autre de la transition de brouillage : rhéologie et acoustique non locales en milieu granulaire sec


  • Résumé

    Les milieux granulaires, dans leur état dense, se présentent sous la forme deux régimes, un régime « solide » qui représente un état bloqué des particules et un régime fluide. La première partie de ce travail porte sur le régime fluide du milieu granulaire. Dans un premier temps, le modèle de rhéologie non-locale y est présenté et discuté au regard des modèles proposés dans la communauté. Afin de tester le modèle sur un système réel, nous présentons une expérience d’avalanche dans un canal étroit, dans lequel l’état de contrainte est hétérogène et permet ainsi de faire coexister les deux régimes. L’ajustement du modèle pose la question de la définition des conditions aux limites. Nous présentons alors une étude numérique par simulation de dynamique moléculaire en plan incliné afin d’ajuster le modèle et mesurer la condition à la surface libre. La seconde partie de la thèse porte sur le régime bloqué du milieu granulaire et plus précisément sur la mesure des modules élastiques proche de la transition. A la limite de rigidité du matériau, les propriétés élastiques disparaissent mais le module élastique en cisaillement s’annule plus vite que le module en compression. Ainsi, nous présentons une étude de propagation d’ondes acoustiques en compression permettant de mesurer les modules élastiques à des pressions de confinement évanescentes, au moyen de vols paraboliques. Nous proposons un modèle de contact inter-particulaire permettant d’expliquer la dépendance du module élastique à la pression et ainsi d’appréhender les différentes lois d’échelles évoquées dans la littérature. Enfin, nous présentons des résultats préliminaires portant sur la propagation d’ondes de cisaillement.


  • Résumé

    In their dense state, granular media can either flow like fluids or behave like solids, when they are jammed. The first part of this thesis deals with the flowing regime. We begin by presenting the non-local rheology and discuss this model with respect to the other ones proposed in the community. In order to probe this model, we perform experimental measurements of the velocity profile in an avalanche flow in a narrow channel. This setup allows to observe both the fluid regime and the creep of the supposedly jammed region, in the depth of the channel. We probe the non-local model on the experimental results. The fit of the theory raises the question of the definition of the boundary conditions on such system. We therefore perform molecular dynamic simulations on an incline plane setup in order to fit the non-local model and measure the free surface boundary condition.The second part of this thesis investigates the elastic properties of jammed granular media weakly confined. Near the rigidity (jamming) transition of the medium, elastic moduli decrease and exhibit different scaling laws in their dependence on the confining pressure. We therefore perform acoustic measurements of compression waves at vanishing pressures, by the mean of parabolic flights. We then revisit the model of inter-particle contacts. This enables to predict the elastic behavior of the medium over a wide range of pressures: from evanescent to high pressures, at which the prediction from the mean field approach using the Hertz contact model has been shown to be valid. Last, we present preliminary results of shear wave propagations.


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