Prévision d’ensemble par agrégation séquentielle appliquée à la prévision de production d’énergie photovoltaïque

par Jean Thorey

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Isabelle Herlin.

Soutenue le 20-09-2017

à Paris 6 , dans le cadre de École doctorale de Sciences mathématiques de Paris Centre (Paris) , en partenariat avec Inria de Paris (laboratoire) .

Le président du jury était Olivier Wintenberger.

Le jury était composé de Vivien Mallet, Christophe Chaussin, Petra Friederichs, Olivier Mestre.

Les rapporteurs étaient Liliane Bel, Jochen Broecker.


  • Résumé

    Notre principal objectif est d'améliorer la qualité des prévisions de production d'énergie photovoltaïque (PV). Ces prévisions sont imparfaites à cause des incertitudes météorologiques et de l'imprécision des modèles statistiques convertissant les prévisions météorologiques en prévisions de production d'énergie. Grâce à une ou plusieurs prévisions météorologiques, nous générons de multiples prévisions de production PV et nous construisons une combinaison linéaire de ces prévisions de production. La minimisation du Continuous Ranked Probability Score (CRPS) permet de calibrer statistiquement la combinaison de ces prévisions, et délivre une prévision probabiliste sous la forme d'une fonction de répartition empirique pondérée.Dans ce contexte, nous proposons une étude du biais du CRPS et une étude des propriétés des scores propres pouvant se décomposer en somme de scores pondérés par seuil ou en somme de scores pondérés par quantile. Des techniques d'apprentissage séquentiel sont mises en oeuvre pour réaliser cette minimisation. Ces techniques fournissent des garanties théoriques de robustesse en termes de qualité de prévision, sous des hypothèses minimes. Ces méthodes sont appliquées à la prévision d'ensoleillement et à la prévision de production PV, fondée sur des prévisions météorologiques à haute résolution et sur des ensembles de prévisions classiques.

  • Titre traduit

    Ensemble forecasting using sequential aggregation for photovoltaic power applications


  • Résumé

    Our main objective is to improve the quality of photovoltaic power forecasts deriving from weather forecasts. Such forecasts are imperfect due to meteorological uncertainties and statistical modeling inaccuracies in the conversion of weather forecasts to power forecasts. First we gather several weather forecasts, secondly we generate multiple photovoltaic power forecasts, and finally we build linear combinations of the power forecasts. The minimization of the Continuous Ranked Probability Score (CRPS) allows to statistically calibrate the combination of these forecasts, and provides probabilistic forecasts under the form of a weighted empirical distribution function. We investigate the CRPS bias in this context and several properties of scoring rules which can be seen as a sum of quantile-weighted losses or a sum of threshold-weighted losses. The minimization procedure is achieved with online learning techniques. Such techniques come with theoretical guarantees of robustness on the predictive power of the combination of the forecasts. Essentially no assumptions are needed for the theoretical guarantees to hold. The proposed methods are applied to the forecast of solar radiation using satellite data, and the forecast of photovoltaic power based on high-resolution weather forecasts and standard ensembles of forecasts.


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